Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m-1 cắt đồ thị của hàm số \(y = |x{|^3} – 3|x| + 1\) tại 4 điểm phân biệt.
- A. \(0
- B. \(0 \le m \le 1.\)
- C. \(m \ge 1\)
- D. \(m \le 0.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Vì y(x) =y(-x) nên \(y = |x{|^3} – 3|x| + 1\) là hàm số chẵn, do dó đồ thị của hàm số \(y = |x{|^3} – 3|x| + 1\)nhận trục tung làm trục đối xứng.
Vì vậy đồ thị của hàm số gồm hai phần đồ thị:
Phần 1: là phần đồ thị \(({C_1}):y = {x^3} – 3x + 1\) nằm phía bên phải trục Oy
Phần 2: là phần đồ thị của phần 1 lấy đối xứng qua Oy
Ta có đồ thị của hàm số \(y = |x{|^3} – 3|x| + 1\)như sau:
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y=2m-1 cắt đồ thị hàm số
\(y = |x{|^3} – 3|x| + 1\) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi : \( – 1
Vậy tất cả các giá trị m cần tìm là: \(0
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Trả lời