• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} – 3(m + 1){x^2} + 6mx – m – 1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt đều có hoành độ dương.

Đăng ngày: 18/05/2019 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:Trắc nghiệm tương giao đồ thi vận dụng

trac nghiem tuong giao do thi

Câu hỏi:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} – 3(m + 1){x^2} + 6mx – m – 1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt đều có hoành độ dương.

  • A. \((4 – \sqrt 2 ; + \infty ).\) 
  • B. \((1 + \sqrt 2 ; + \infty ).\)
  • C.  \(( – 1;0) \cup (1 + \sqrt 2 ; + \infty ).\)
  • D. \((4 – \sqrt 3 ; + \infty ).\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: B

Xét hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} – 3(m + 1){x^2} + 6mx – m – 1 \Rightarrow f’\left( x \right) = 6{x^2} – 6(m + 1)x + 6m;\forall x \in \mathbb{R}.\)

Phương trình \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} – (m + 1)x + m = 0 \Leftrightarrow (x – 1)(x – m) = 0 \Leftrightarrow \left( \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = m\end{array} \right.\)

Do hệ số của \({x^3}\) nên ta sẽ có hai trường hợp sau:

TH1. Nếu \({x_1} = 1 > {x_2} = m \Leftrightarrow m 0\\f\left( {{x_1}} \right).f\left( {{x_2}} \right)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > m > 0\\(2m – 2)(3{m^2} – {m^3} – m – 1) m > 0\\{m^3} – 3{m^2} + m + 1)

TH2. Nếu \({x_1} = 1 1.\) Để \(\left( C \right)\) cắt Ox tại ba điểm có hoành độ dương  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right).f\left( {{x_2}} \right)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\(2m – 2)(3{m^2} – {m^3} – m – 1) 1\\{m^3} – 3{m^2} + m + 1 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m > 1 + \sqrt 2  \Rightarrow m \in (1 + \sqrt 2 ; + \infty ).\end{array}\)

==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:Trắc nghiệm tương giao đồ thi vận dụng

Bài liên quan:

  1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
  2. 134 câu trắc nghiệm LUYỆN TẬP – SỰ TƯƠNG GIAO đồ thị
  3. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có \(4\) nghiệm phân biệt \(x \in \left[ { – 4;0} \right]\)
  4. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {2\sin x} \right) – 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
  5. [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R},a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {\sqrt { – {x^2} + 4x – 3} } \right) = – 2\) có bao nhiêu nghiệm?
  6. Câu 45: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) + 3 = 0\) là
  7. Đề: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f\left( 1 \right) =  – 2\) và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) với đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) giao với trục hoành nhiều nhất là bao nhiêu điểm?
  8. Đề: Cho hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m – 2} \right){x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
  9. Đề: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y =  – x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{x – 1}}{{2x}}\) tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?
  10. Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m-1 cắt đồ thị của hàm số \(y = |x{|^3} – 3|x| + 1\) tại 4 điểm phân biệt.
  11. Đề: Cho hàm số \(y = {x^4} – 2m{{\rm{x}}^2} + {m^2} – 1\) có đồ thị (C) và đường thẳng y = x – 1. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d có giao điểm nằm trên trục hoành.
  12. Đề: Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x + 1}}\)tại hai điểm phân biệt.
  13. Đề: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + m}}{{x + 1}}\) cắt đường thẳng y=1-x  tại hai điểm phân biệt.
  14. Đề: Biết rằng đường thẳng \(d:y =  – x + m\) luôn cắt đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
  15. Đề: Tìm số thực m để đồ thị hàm số  cắt đường thẳng  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm trên trục hoành. 

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.