• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số / [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có \(4\) nghiệm phân biệt \(x \in \left[ { – 4;0} \right]\)

[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có \(4\) nghiệm phân biệt \(x \in \left[ { – 4;0} \right]\)

Đăng ngày: 23/04/2020 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số

toan 2020
[Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có \(4\) nghiệm phân biệt \(x \in \left[ { – 4;0} \right]\)

\(1\).
B. \(2\).
C. \(5\).
D. \(7\)
Lời giải
\(2f\left( {f\left( x \right)} \right) = m \Leftrightarrow f\left( {f\left( x \right)} \right) = \frac{m}{2}\)
Đặt \(t = f\left( x \right)\). Vì \(x \in \left[ { – 4;0} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;3} \right]\)
Xét phương trình \(f\left( t \right) = \frac{m}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\)
• Nếu \(\frac{m}{2} = 4 \Leftrightarrow m = 8\) thì phương trình có\(f\left( t \right) = \frac{m}{2}\) có đúng \(1\) nghiệm \(t = 1\)
Suy ra phương trình đã cho có \(2\) nghiệm \(x \in \left[ { – 4;0} \right]\) (ta loại trường hợp này)
• Nếu \(\frac{m}{2} = 3 \Leftrightarrow m = 6\) thì phương trình có\(f\left( t \right) = \frac{m}{2}\) có đúng \(2\) nghiệm \({t_1} = 0\)và \({t_2} = 2\).
+ Với \({t_1} = 0\) Phương trình đã cho có \(1\) nghiệm
+ Với \({t_2} = 2\) Phương trình đã cho có \(2\) nghiệm
Suy ra phương trình đã cho có \(3\) nghiệm \(x \in \left[ { – 4;0} \right]\) (ta loại trường hợp này)
• Nếu \(3 < \frac{m}{2} < 4 \Leftrightarrow 6 < m < 8\) thì phương trình có\(f\left( t \right) = \frac{m}{2}\) có đúng \(2\) nghiệm \({t_3} \in \left( {0;1} \right)\) và \({t_4} \in \left( {1;2} \right)\) Mỗi nghiệm \({t_3},{t_4}\) cho ta hai nghiệm. Vậy Phương trình đã cho có \(4\) nghiệm • Các trường hợp \(\frac{m}{2} > 4\) hoặc \(\frac{m}{2} < 3\) xét tương tự và không thỏa đề bài. Kết luận vậy có duy nhất \(1\) giá trị nguyên \(m = 7\) thỏa yêu cầu đề bài.

Tag với:Trắc nghiệm tương giao đồ thi vận dụng

Bài liên quan:

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
  • 134 câu trắc nghiệm LUYỆN TẬP – SỰ TƯƠNG GIAO đồ thị
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {2\sin x} \right) – 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R},a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {\sqrt { – {x^2} + 4x – 3} } \right) = – 2\) có bao nhiêu nghiệm?
  • Câu 45: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) + 3 = 0\) là
  • Đề: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f\left( 1 \right) =  – 2\) và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) với đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) giao với trục hoành nhiều nhất là bao nhiêu điểm?
  • Đề: Cho hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m – 2} \right){x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y =  – x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{x – 1}}{{2x}}\) tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m-1 cắt đồ thị của hàm số \(y = |x{|^3} – 3|x| + 1\) tại 4 điểm phân biệt.
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(- {x^3} + 3{x^2} + m = 0\) có 3 nghiệm thực phân biệt. 
  • Đề: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có hai nghiệm phân biệt là:
  • Đề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} – 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.