Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} – 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
- A. \(0 \le m \le 4\)
- B. \( – 4 \le m
- C. \( – 4 \le m \le 0\)
- D. \(0
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có
\({x^3} – 3{x^2} + m = 0\,\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^3} – 3{x^2} + 3 + m – 3 = 0 \Leftrightarrow {x^3} – 3{x^2} + 3 = 3 – m\)
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3\) và đường thẳng \(y = 3 – m\)
Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì \( – 1
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Trả lời