Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^4} – 2m{{\rm{x}}^2} + {m^2} – 1\) có đồ thị (C) và đường thẳng y = x – 1. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d có giao điểm nằm trên trục hoành.
- A. \(m=2\)
- B. \(m\geq 2\)
- C. \(m =0\)
- D. \(m \in \left \{ 0;2 \right \}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2m{x^2} + {m^2} – 1\) và đường thẳng y=x-1 là nghiệm của phương trình:
\({x^4} – 2m{x^2} + {m^2} – 1 = x – 1 \Leftrightarrow {x^4} – 2m{x^2} – x + {m^2} = 0\,\,\,\left( * \right)\)Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
Suy ra để d và (C) có giao điểm nằm trên trục hoành thì 1 phải là nghiệm của (*).
Thay x=1 vào phương trình (*), giải ra tìm m, ta được m=0 và m=2.
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Trả lời