Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m – 2} \right){x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
- A. \(T = \left( {0;2} \right).\)
- B. \(T = \left( {4; + \infty } \right).\)
- C. \(T = \left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
- D. \(T = \left( { – \infty ;0} \right).\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
PT hoành độ giao điểm là \({x^4} + 2\left( {m – 2} \right){x^2} + 4 = 0\)
Đặt: \(t = {x^2},\) ta có:
\({t^2} + 2\left( {m – 2} \right)t + 4 = 0\,\,\left( * \right)\)
Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 giao điểm khi PT hoành độ giao điểm có 4 nghiệm phân biệt hay (*) có hai nghiệm phân biệt \(t > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta _{\left( * \right)}^{} > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m – 2} \right)^2} – 4 > 0\\ – 2\left( {m – 2} \right) > 0\\4 > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Để lại phản hồi