• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số / Câu 45: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) + 3 = 0\) là

Câu 45: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) + 3 = 0\) là

Đăng ngày: 08/04/2020 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số

Câu 45: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) + 3 = 0\) là
A. \(4\).
B. \(6\).
C. \(3\).
D. \(8\).
Lời giải
Đáp án: B
Đặt \(t = \sin x\). Vì \(x \in [ – \pi ;2\pi ]\) nên \(t \in [ – 1;1]\)
\( \Rightarrow 2f\left( t \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( t \right) = – \frac{3}{2}\)
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình \(f(t) = – \frac{3}{2}\) có 2 nghiệm \(t = a \in ( – 1;0)\) và \(t = b \in (0;1)\).
Trường hợp 1: \(t = a \in ( – 1;0)\)
Ứng với mỗi giá trị \(t \in ( – 1;0)\) thì phương trình có 4 nghiệm \( – \pi < {x_1} < {x_2} < 0 < \pi < {x_3} < {x_4} < 2\pi \) Trường hợp 2: \(t = b \in (0;1)\) Ứng với mỗi giá trị \(t \in (0;1)\) thì phương trình có 2 nghiệm \(0 < {x_5} < {x_6} < \pi \) Cả 6 nghiệm của phương trình trong 2 trường hợp trên đều khác nhau. \( \Rightarrow \) Phương trình có 6 nghiệm phân biệt

Tag với:Trắc nghiệm tương giao đồ thi vận dụng

Bài liên quan:

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
  • 134 câu trắc nghiệm LUYỆN TẬP – SỰ TƯƠNG GIAO đồ thị
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có \(4\) nghiệm phân biệt \(x \in \left[ { – 4;0} \right]\)
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {2\sin x} \right) – 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
  • [Trắc nghiệm VD-VDC Toán 2020] Câu 45:Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R},a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {\sqrt { – {x^2} + 4x – 3} } \right) = – 2\) có bao nhiêu nghiệm?
  • Đề: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f\left( 1 \right) =  – 2\) và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) với đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) giao với trục hoành nhiều nhất là bao nhiêu điểm?
  • Đề: Cho hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m – 2} \right){x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y =  – x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{x – 1}}{{2x}}\) tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m-1 cắt đồ thị của hàm số \(y = |x{|^3} – 3|x| + 1\) tại 4 điểm phân biệt.
  • Đề: Biết rằng đường thẳng \(d:y =  – x + m\) luôn cắt đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
  • Đề: Tìm số thực m để đồ thị hàm số  cắt đường thẳng  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm trên trục hoành. 
  • Đề: Cho hàm số \(y = {x^3} + mx + 2\) có đồ thị \((C_m).\) Tìm m để đồ thị \((C_m)\) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.