Câu hỏi:
Tìm số thực m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm trên trục hoành.
- A. m=1
- B. m=-2
- C. m=3
- D. m=4
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{{x + 2}}{{x – 1}} = x + m \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m – 2} \right)x – \left( {m + 2} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\)
Gọi \(I\left( {{x_I};{y_I}} \right)\), từ yêu cầu bài toán suy ra: \({y_I} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x_I} + m = 0 \Rightarrow \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} + m = 0\\ \Rightarrow {x_A} + {x_B} + 2m = 0 \Rightarrow 2 – m + 2m = 0 \Rightarrow m = – 2 \end{array}\)
Thử lại với m=-2 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Nên m=-2 thỏa yêu cầu bài toán.
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Trả lời