Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + x\) đồng biến trên R.
- A.1
- B.\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C.\(-\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- D.2
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Tập xác định: D = R
Ta có: \(y’ = 3{x^2} – 6mx + 1\)
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi \(y’ \ge 0\) với \(\forall x \in R\)
\(\Leftrightarrow 3{x^2} – 6mx + 1 \ge 0,\,\forall x \in R\)
Vậy \(m \in \left[ { – \frac{1}{{\sqrt 3 }};\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right]\) thì hàm số đồng biến trên R.
Vậy giá trị lớn nhất của m là \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời