Đề: Tìm điều kiện xác định của biểu thức:$a) 3x \sqrt{1-3x}+5x^2 \sqrt{7x+2}                   b) \frac{3x-1}{\sqrt{12-3x} }+ \frac{\sqrt{5x+1} }{x-1}  $$c) \frac{1}{\sqrt{2x+2} }+ \frac{\sqrt{x^2+1} }{3x-3}+\frac{\sqrt{2x-1} }{x+7}.   $

Đề bài: Tìm điều kiện xác định của biểu thức:$a) 3x \sqrt{1-3x}+5x^2 \sqrt{7x+2}                   b) \frac{3x-1}{\sqrt{12-3x} }+ \frac{\sqrt{5x+1} }{x-1}  $$c) \frac{1}{\sqrt{2x+2} }+ \frac{\sqrt{x^2+1} }{3x-3}+\frac{\sqrt{2x-1} }{x+7}.   $

Lời giải

a) Điều kiện :
$\begin{cases}1-3x \ge 0 \\ 7x+2 \ge 0 \end{cases} \Leftrightarrow  -\frac{2}{7} \leq x \leq \frac{1}{3}  $.

b) Điều kiện :
$\begin{cases}12-3x \ge 0 \\ 12-3x \ne 0 \\ x-1 \ne 0 \\ 5x+1 \ge 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}-\frac{1}{5} \leq x               
c) Điều kiện :
$\begin{cases}2x+2 \ge 0 \\2x+2 \ne 0 \\3x-3 \ne 0\\x+7 \ne 0 \\ 2x-1 \ge 0 \end{cases}\Leftrightarrow  \begin{cases} x \geq\frac{1}{2}\\x \neq 1 \end{cases}$