Đề: Một chất điểm chuyển động theo quy luật  (t tính theo giây). Vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm nào?

Thực chất đây là bài toán tìm GTNN của hàm số một đoạn cho trước.

Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} – \frac{3}{2}{t^2} + 2t + 20\) với t>0.

\(f’\left( t \right) = {t^3} – 3t + 2\)

\(f’\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {t = 1}\\ {t = – 2\left( l \right)} \end{array}} \right.\)

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại t=1.