Câu hỏi:
Gọi A, B lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;1} \right]\). Tìm S=A – 3B.
- A.S=1
- B.S=0
- C.S=2
- D.S=-1
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có: \(f’\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1 – \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ – {x^2} – 2x}}{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}\)
\( \Rightarrow f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = – 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) = \frac{2}{3}\\f\left( { – 2} \right) = \frac{{ – 1}}{3}\\f\left( { – 3} \right) = \frac{{ – 2}}{7}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 1\\B = \frac{{ – 1}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow A – 3B = 2.\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời