Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\) có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Tính thể tích V của khối tứ diện \(AB’C’C\).
- A. V=12,5 (đơn vị thể tích)
- B. V=10 (đơn vị thể tích)
- C. V=7,5 (đơn vị thể tích)
- D. V=5 (đơn vị thể tích)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Khi đó ta có thể so sánh trực tiếp cũng được, tuy nhiên ở đây ta có thể suy luận nhanh như sau:
Khối B’ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’ đến đáy (ABC) và chung đáy ABC với hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
Do đó:\(\frac{{{V_{B’ABC}}}}{{{V_{ABCA’B’C’}}}} = \frac{1}{3}\)
Tương tự ta có: \(\frac{{{V_{AA’B’C’}}}}{{{V_{ABCA’B’C’}}}} = \frac{1}{3}\), khi đó:
\(\Rightarrow {V_{AB’C’C}} = {V_{ABC.A’B’C’}} – {V_{B’.ABC}} – {V_{A.A’B’C’}}\)
\(= {V_{ABC.A’B’C’}} – \frac{1}{3}{V_{ABC.A’B’C’}} – \frac{1}{3}{V_{ABC.A’B’C’}} = \frac{1}{3}{V_{ABCA’B’C’}}\)
\(\Rightarrow {V_{AB’C’C}} = \frac{{30}}{3} = 10\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Trả lời