Câu hỏi:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện AB’A’C là:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là \({V_{ABC.A’B’C’}} = AA’.{S_{\Delta ABC}} = a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
Ta có: \({V_{B’.ABC}} = {V_{C.A’B’C’}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A’B’C’}}\)
Mà: \({V_{AA’B’C}} = {V_{ABC.A’B’C’}} – {V_{B’.ABC}} – {V_{C.A’B’C’}}\)
\( = {V_{ABC.A’B’C’}} – \frac{2}{3}{V_{ABC.A’B’C’}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A’B’C’}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Để lại một bình luận