Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho \(\frac{{AM}}{{AA’}} = \frac{1}{2},\frac{{BN}}{{BB’}} = \frac{{CP}}{{CC’}} = \frac{2}{3}\). Tình thể tích V’ khối đa diện ABC.MNP.
- A. \(V’ = \frac{2}{3}V\)
- B. \(V’ = \frac{9}{{16}}V\)
- C. \(V’ = \frac{{20}}{{27}}V\)
- D. \(V’ = \frac{{11}}{{18}}V\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi K là hình chiếu của P trên AA’.
Khi đó \({V_{ABC.KPN}} = \frac{2}{3}V\)
\({V_{M.KPN}} = \frac{1}{3}MK.{S_{KNP}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{6}AA'{S_{ABC}} = \frac{1}{{18}}V\)
Do đó: \({V_{ABC.MNP}} = \frac{2}{3}V – \frac{1}{{18}}V = \frac{{11}}{{18}}V.\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Để lại phản hồi