Câu hỏi:
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc 600. Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Tứ diện đều cạnh a có thể tích: \({V_0} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Vì AB=AD và góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) nên tam giác ABD đều
Tương tự ta có ∆ADA’ và ∆ABA’ là các tam giác đều cạnh a.
Suy ra tứ diện ABDA’ là tứ diện đều cạnh a.
Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 6 lần thể tích tứ diện ABDA’ và bằng: \(6.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Để lại phản hồi