Câu hỏi:
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh Ox với (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4x – {x^2}}\) và trục hoành.
- A. \(V = \frac{{35\pi }}{3}\)
- B. \(V = \frac{{31\pi }}{3}\)
- C. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)
- D. \(V = \frac{{34\pi }}{3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm là \(\sqrt {4x – {x^2}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = 4} \end{array}} \right.\)
Ta có \(x \in (0;4) \Rightarrow \sqrt {4x – {x^2}} > 0\)
Suy ra thể tích cần tính bằng \(S = \pi {\int\limits_0^4 {\left( {\sqrt {4x – {x^2}} } \right)} ^2}dx = \pi \left. {\left( {2{x^2} – \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^4 = \frac{{32\pi }}{3}\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời