Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\)
- A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\)
- B. \(F(x) = – 2{\cos ^2}x\)
- C. \(F(x) = – 1 – \cos 2x\)
- D. \(F(x) = – 1 – 2\cos x\sin x\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\(I = \int {2\sin 2x} dx = – \cos 2x + C.\)
Với C=1 thì \(I = 1 – \cos 2x = 2{\sin ^2}x.\)
Với C=-1 thì \(I = – 1 – \cos 2x = – (1 + \cos 2x) = – 2{\cos ^2}x.\)
Vậy các hàm số ở phương án A B C đều là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\)
Suy ra: D là phương án cần tìm.
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời