Câu hỏi:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = 4 – {x^2},y = 0\). Tính thể tích V của khối tròn xoay hình thành khi cho (H) quay xung quanh Ox.
- A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
- B. \(V = \frac{{512\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
- C. \(V = 2\pi \left( {dvtt} \right)\)
- D. \(V = \frac{{32\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm các đồ thị là \(4 – {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 2}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
Suy ra thể tích cần tính bằng \(V = \pi \int\limits_{ – 2}^3 {{{\left( {4 – {x^2}} \right)}^2}} dx = \frac{{512\pi }}{{15}}\left( {dvtt} \right).\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời