Đề bài: Cho \(6x+y=5\). Chứng minh rằng: \(9x^{2}+y^{2}\geq 5\).

Lời giải

Đề bài:
Cho \(6x+y=5\). Chứng minh rằng: \(9x^{2}+y^{2}\geq 5\).
Lời giải

Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có:
\(25=(6x+y)^{2}=[2(3x)+1.y]^{2}\leq [2^{2}+1^{2}][(3x)^{2}+y^{2}]\).

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức Bunhiacốpxki