DẠNG TOÁN 40 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT VẬN DỤNG – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có nhiều nhất \(10\) số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {2\lg 10x – 3} \right)\left( {\lg x – y} \right) < 0\)?
A. \(3\).
B. \(2\).
C. \(0\).
D. \(1\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Điều kiện: \(x > 0\).
Ta có: \(\left( {2\,\lg 10x – 3} \right)\left( {\lg x – y} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2\lg x – 1} \right)\left( {\lg x – y} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2} < \lg x < y\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {10} < x < {10^y}\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow {10^y} \le 14 \Leftrightarrow y \le \lg 14\).
\(y\) nguyên dương nên \(y = 1\).
Vậy có 1 giá trị \(y\) nguyên dương thỏa yêu cầu bài toán.
Trả lời