Câu hỏi:
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y – 2{\rm{z}} + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y – 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) đến một điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) là
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 3 .\)
Gọi H là hình chiếu của I trên \(\left( P \right)\) và A là giao điểm của IH với \(\left( S \right).\)
Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) đến một điểm thuộc mặtcầu \(\left( S \right)\) là đoạn \(AH,AH = d\left( {I,\left( P \right)} \right) – R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Trả lời