Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2-2x+4}{-2x+4}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$.

Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-3x^2-2x+4}{-2x+4}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$. b) $y^{\prime}=\dfrac{6x^2-24x-16}{(-2x+4)^2}$.

c) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại điểm $x=0$. d) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại $x=4$.

Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{6x^2-24x}{(-2x+4)^2}$.
$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=0,x_2=4$.

(Sai) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$.
(Vì): $-2x+4\neq 0\Leftrightarrow x\neq 2$ nên $D=\mathbb{R}\backslash \left\{2\right\}$.
(Sai) $y^{\prime}=\dfrac{6x^2-24x-16}{(-2x+4)^2}$.
(Vì): $y^{\prime}=\dfrac{adx^2+2aex+be-cd}{(dx+e)^2}=\dfrac{6x^2-24x}{(-2x+4)^2}$.
(Sai) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại điểm $x=0$.
(Đúng) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại $x=4$.