Bài toán gốc Câu 21. Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-2x^2-3x+1}{-x-3}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{3\right\}$. b) $y^{\prime}=\dfrac{2x^2+12x+10}{(-x-3)^2}$. c) Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $-18$. d) Hàm số $y=f(2x+12)$ có tổng giá trị cực đại và cực […]
Cực trị - Đúng - sai
Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-2x^2-3x+1}{-x-3}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-2x^2-3x+1}{-x-3}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{3\right\}$.
Bài toán gốc Câu 21. Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{-2x^2-3x+1}{-x-3}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{3\right\}$. b) $y^{\prime}=\dfrac{2x^2+12x+10}{(-x-3)^2}$. c) Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $-18$. d) Hàm số $y=f(2x+12)$ có tổng giá trị cực đại và cực […]
Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2+4x+4}{-x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{-5\right\}$.
Bài toán gốc Câu 20. Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2+4x+4}{-x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{-5\right\}$. b) $y^{\prime}=\dfrac{-x^2+10x-24}{(-x+5)^2}$. c) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực đại tại $x=12$. d) Hàm số $y=f(5x+1)$ đạt cực tiểu tại điểm $x=\dfrac{11}{5}$. Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{-x^2+10x+24}{(-x+5)^2}$.$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-2,x_2=12$. (Sai) […]
Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-24x^2+72x+1$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) $y^{\prime}=6x^2-50x+72$.
Bài toán gốc Câu 19. Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-24x^2+72x+1$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) $y^{\prime}=6x^2-50x+72$. b) Hàm số không có cực trị. c) Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng $193$. d) Hàm số $y=f(-x-3)$ đạt cực […]
Cho hàm số $y=f(x)=-2x^3+15x^2-24x+2$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) $y^{\prime}=-6x^2+30x-24$.
Bài toán gốc Câu 18. Cho hàm số $y=f(x)=-2x^3+15x^2-24x+2$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) $y^{\prime}=-6x^2+30x-24$. b) Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm $M(4;18)$. c) Đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình $y=9x-18$. d) Hàm số $y=f(-3x-3)$ có tổng giá […]
Hàm số $y=2x^3-6x^2-18x+5$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm $M(-1;15)$.
Bài toán gốc Câu 17. Hàm số $y=2x^3-6x^2-18x+5$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm $M(-1;15)$. b) Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng 2. c) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số […]
Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-6x^2-18x-2$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=(0;+\infty)$.
Bài toán gốc Câu 16. Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-6x^2-18x-2$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=(0;+\infty)$. b) $y^{\prime}=6x^2-8x-18$. c) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=3$. d) Hàm số $y=f(-x-1)$ đạt cực đại tại điểm $x=-4$. Lời giải: $y^{\prime}=6x^2-12x-18$$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-1,x_2=3$. (Sai) Hàm số […]
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Bài toán gốc Câu 15. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị. b) Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực đại tại điểm $x=1$. c) Hàm số $y=f(x)$ không điểm cực trị. d) […]
Cho hàm số $y=f(x)=-2x^3+24x+2$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=(0;+\infty)$.
Bài toán gốc Câu 14. Cho hàm số $y=f(x)=-2x^3+24x+2$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=(0;+\infty)$. b) $y^{\prime}=-6x^2+24$. c) Giá trị cực tiểu hàm số bằng $-30$. d) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=2$. Lời giải: $y^{\prime}=-6x^2+24$$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-2,x_2=2$. (Sai) Hàm số $y=f(x)$ […]
Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Bài toán gốc Câu 12. Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Cực đại hàm số bằng $4$. b) Giá trị cực đại hàm số bằng $-23$. c) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=1$. d) Cực tiểu hàm số […]