Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a\neq 0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

a) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ có một nghiệm kép thì hàm số $y=f(x)$ không có điểm cực trị.

b) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ có một nghiệm kép thì hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực trị.

c) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ vô nghiệm thì hàm số $y=f(x)$ có cực trị.

d) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ có hai nghiệm phân biệt thì hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Lời giải:
(Đúng) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ có một nghiệm kép thì hàm số $y=f(x)$ không có điểm cực trị.
(Sai) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ có một nghiệm kép thì hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực trị.
(Vì): Không có điểm cực trị.
(Sai) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ vô nghiệm thì hàm số $y=f(x)$ có cực trị.
(Vì): Không có điểm cực trị.
(Đúng) Nếu phương trình $y^{\prime}=0$ có hai nghiệm phân biệt thì hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.