• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau

25

Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {2\cos x} \right|} \right) = 1\) trong khoảng \(x \in \left( {0\,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là

Đăng ngày: 25/09/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:Tìm m để phương trình có nghiệm VDC, Tuong giao ham hop

adsense
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau
25

Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {2\cos x} \right|} \right) = 1\) trong khoảng \(x \in \left( {0\,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(5\).

D. \(2\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

adsense

Đặt \(t = 2\left| {\cos x} \right|,t \in \left[ {0;2} \right]\), ta có phương trình \(f\left( t \right) = 1\).

Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x right)) có đồ thị như hình sau</p> <!-- wp:image -->
<figure class="wp-block-image"><img src="https://lh3.googleusercontent.com/ZRb2UAK9jb6w_ZqcdI1MSar9_5Zni2uylvU3Hsv3Ftw3cSeD_FSDWHnpHyj_sd3-K96vqY6846rikcwnV4flGKtvhELS2lRSEkKMx3hGkh-ulZZgk3APGEW90g4EWE8ySuoOkEA=s0" alt="25"/></figure>
<!-- /wp:image --> <p>Số nghiệm của phương trình (fleft( {left| {2cos x} right|} right) = 1) trong khoảng (x in left( {0,;,frac{{3pi }}{2}} right)) là</p> 1

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), ta có phương trình \(f\left( t \right) = 1\) có 3 nghiệm phân biệt \({t_1},\,{t_2},\,{t_3}\) thỏa mãn \( – 2 < {t_1} < 0 < {t_2} < 2 < {t_3}\) nhưng chỉ có một giá trị \({t_2}\) thỏa mãn.

Vậy \(\left| {\cos x} \right| = \frac{{{t_2}}}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{{{t_2}}}{2} \in \left( {0;1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\cos x =- \frac{{{t_2}}}{2} \in \left( { – 1;0} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Phương trình (1) có 1 nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

Phương trình (2) có 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

Suy ra phương trình \(f\left( {\left| {2\cos x} \right|} \right) = 1\) có 3 nghiệm thỏa mãn điều kiện đề bài.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:Tìm m để phương trình có nghiệm VDC, Tuong giao ham hop

Bài liên quan:

  1. Bài tập luyện tập TƯƠNG GIAO của hàm số – 2022
  2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( x \right) – \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0\) có 7 nghiệm phân biệt?
  3. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( {2\sin x – 1} \right)} \right| = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\). Tính số phần tử của tập \(S\).

  4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{f(x) + m}}} \right) = {x^3} – m\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;\,2} \right]\) biết \(f(x) = {x^5} + 3{x^3} – 4m\).
  5. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

    Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi \,;\,3\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\cos x} \right) – 3 = 0\) là

  6. Cho hàm số \(f\left( x \right)\), hàm số \(y = f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. bất phương trình \(f\left( x \right) < x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { – 1;0} \right)\) khi và chỉ khi

  7. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)có đồ thị như hình vẽ

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để phương trình \(f\left( {f\left( x \right) + m} \right) + 1 = f\left( x \right) + m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt trên\(\left[ { – 1;1} \right]\)

  8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

    Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}} \right) – 5 = 0\) là

  9. Cho hàm số \(y = {x^4} – 2m{x^2} + 4m – 4\) (\(m\) là tham số thực). Xác định \(m\) để hàm số đã cho có \(3\) cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng \(1\).
  10. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

    Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;\,2\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {{\rm{cos2}}x} \right) – 3 = 0\) là

  11. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ

    Tập hợp các giá trị \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) – 2m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{{ – \pi }}{3};\frac{\pi }{4}} \right)\) là:

  12. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên:

    .

    Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;4\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x} \right) – 1 = 0\) là

  13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{mx – 4}}{{m – x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3;1} \right)\)?

  14. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {f(x)} \right) = f(x)\) bằng

  15. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ

    Số nghiệm của phương trình \(3f\left( {\cos x} \right) – 2 = 0\) trên khoảng \(\left( { – \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.