Lời giải::
Chọn D
Giả sử mỗi nhịp cầu và chân của nó như hình vẽ.
Ta có: \(AD = \sqrt {D{E^2} + A{E^2}} = \sqrt {3,{6^2} + 33,{5^2}} = \sqrt {1135,21} \)
Xét tam giác vuông \(EAD\), \(\sin \widehat {EAD} = \frac{{DE}}{{AD}} = \frac{{3,6}}{{\sqrt {1135,21} }} \Rightarrow \widehat {EAD} = \arcsin \frac{{3,6}}{{\sqrt {1135,21} }}\).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(DAB\): \(R = \frac{{DB}}{{2\sin \widehat {EAD}}} = \frac{{\sqrt {1135,21} }}{{2.\frac{{3,6}}{{\sqrt {1135,21} }}}} = 157,688m\) .
Gọi \(O\) là tâm hình tròn ngoại tiếp \(ADB\) .
Ta có: \(\widehat {AOB} = 2\widehat {DOB} = 2.2\widehat {DAB} = 4\arcsin \frac{{3,6}}{{\sqrt {1135,21} }}\)
Suy ra độ dài cung tròn là \(l = R.\widehat {AOB} = 157,64.0,428 \approx 67,52{\rm{m}}\)
Do đó độ dài của 6 nhịp cầu xấp xỉ: \(67,52.6 = 405,12\,{\rm{m}}\).
==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay
Trả lời