Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 0\), tiệm cận ngang \(y = 1\) B. Hàm số có hai cực trị C. Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) D. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{1 – 3x}}{{3 – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Điểm \(M\) có hoành độ dương nằm trên \(\left( C \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{3 - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Điểm \(M\) có hoành độ dương nằm trên \(\left( C \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) bằng A. \(3\sqrt 2 \). B. \(2\sqrt 5 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{1 – 3x}}{{3 – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Điểm \(M\) có hoành độ dương nằm trên \(\left( C \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến tâm đối xứng của \(\left( C \right)\) bằng
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) cách đều hai tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) cách đều hai tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) là A. \(2\). B. \(4\). C. \(0\). D. \(1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đồ thị có đường tiệm cận đứng \(x = 1\), đường tiệm cận ngang \(y = 1\). Gọi \(M\left( {x;\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) cách đều hai tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) là
Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 7x + 2\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc lớn nhất có phương trình là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 7x + 2\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc lớn nhất có phương trình là A. \(y = 4x - 1\). B. \(y = 4x + 1\). C. \(y = - 4x - 1\). D. \(y = - 4x + 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 6x - 7\)\( = - 3{\left( {x - 1} \right)^2} - 4 \le - 4\). Dấu xảy ra khi \(x = 1 \Rightarrow y = - 3\). Do … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 7x + 2\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc lớn nhất có phương trình là
Cho hai hàm số \(y = {x^2}\) (\({C_1}\)) và \(y = \sqrt {5 – {x^2}} – \frac{{41}}{{16}}\) (\({C_2}\)). Phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị \(\left( {{C_1}} \right),\;\,\left( {{C_2}} \right)\) có hệ số góc dương là
Câu hỏi: Cho hai hàm số \(y = {x^2}\) (\({C_1}\)) và \(y = \sqrt {5 - {x^2}} - \frac{{41}}{{16}}\) (\({C_2}\)). Phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị \(\left( {{C_1}} \right),\;\,\left( {{C_2}} \right)\) có hệ số góc dương là A. \(y = \frac{{ - 1}}{2}x - \frac{1}{{16}}\). B. \(y = \frac{1}{4}x - \frac{1}{{16}}\). C. \(y = \frac{{ - 1}}{4}x - … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm số \(y = {x^2}\) (\({C_1}\)) và \(y = \sqrt {5 – {x^2}} – \frac{{41}}{{16}}\) (\({C_2}\)). Phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị \(\left( {{C_1}} \right),\;\,\left( {{C_2}} \right)\) có hệ số góc dương là
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} – x – 2}}{{x – 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,1} \right)\)?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,1} \right)\)? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = \frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\). Gọi \(M\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{{x^2} – x – 2}}{{x – 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,1} \right)\)?
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \(\left( H \right)\). Tìm trên \(Oy\)tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới \(\left( H \right)\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( H \right)\). Tìm trên \(Oy\)tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới \(\left( H \right)\). A. \(M(0;1)\). B. \({M_1}(0;1)\) và \({M_2}(0; - 1)\). C. Không tồn tại. D. \(M(0; - 1)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta gọi \(M\left( {0;a} \right)\)là điểm cần tìm. Phương trình đường … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \(\left( H \right)\). Tìm trên \(Oy\)tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới \(\left( H \right)\).
Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2m{x^2} + 3m\) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt?
Câu hỏi: Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 3m\) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt? A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\) D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). \(y' = 4{x^3} - 4mx = 4x\left( {{x^2} - m} \right)\). \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = … [Đọc thêm...] vềHỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2m{x^2} + 3m\) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt?
Cho hàm số \(y = \frac{{3x – 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \((C)\). Biết \(y = ax + b\) là phương trình tiếp tuyến của \((C)\) có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm là số nguyên dương. Tính \(2a + b\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \((C)\). Biết \(y = ax + b\) là phương trình tiếp tuyến của \((C)\) có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm là số nguyên dương. Tính \(2a + b\). A. \( - 2\). B. \(9\). C. \(7\). D. \(5\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(y' = f'\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{3x – 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \((C)\). Biết \(y = ax + b\) là phương trình tiếp tuyến của \((C)\) có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm là số nguyên dương. Tính \(2a + b\).
Cho hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(d:y = 2\) là:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(d:y = 2\) là: A. \(y = \frac{5}{{4\ln 2}}x - \frac{5}{{4\ln 2}}\). B. \(y = \frac{1}{{4\ln 2}}x + 2 - \frac{5}{{4\ln 2}}\). C. \(y = x + 2 - \frac{5}{{4\ln 2}}\). D. \(y = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 – x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(d:y = 2\) là: