Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) cách đều hai tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) là

Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) cách đều hai tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) là

A. \(2\).

B. \(4\).

C. \(0\).

D. \(1\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đồ thị có đường tiệm cận đứng \(x = 1\), đường tiệm cận ngang \(y = 1\).

Gọi \(M\left( {x;\frac{{x + 1}}{{x – 1}}} \right) \in \left( C \right)\) với \(x \ne 1\) cách đều hai đường tiệm cận. Ta có

\(\begin{array}{l}d\left( {M,Ox} \right) = d\left( {M,Oy} \right) \Leftrightarrow \left| {x – 1} \right| = \left| {\frac{{x + 1}}{{x – 1}} – 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {x – 1} \right| = \frac{2}{{\left| {x – 1} \right|}} \Leftrightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt 2 \end{array}\)

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn đề bài. Vậy có 2 điểm thỏa mãn đề bài.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tiệm cận