Một bể chứa 1000 lít nước muối có nồng độ 0,1 (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít)

Một bể chứa 1000 lít nước muối có nồng độ 0,1 (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ 0,2 vào bể với tốc độ 20 lít/phút. Gọi $f\left( t \right)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$ là $y=a,\,\left( a\in \mathbb{R} \right)$. Tìm $a$

Lời giải

Trả lời : 0,2

Khối lượng muối có trong bể trong $t$ phút là $1000\cdot 0,1+20\cdot 0,2t=100+4t$.

Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút là $\frac{100+4t}{1000+20t}=\frac{25+t}{250+5t}.$

Ta có $\underset{t\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( t \right)=0,2$.

Vậy $y=0,2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$.