Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là 7 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 50 000 đồng. Gọi $t\ \left( t\ge 1 \right)$ là số cuốn sách sẽ in và $f\left( t \right)$ (Đơn vị nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$ là $y=a,\,\left( a\in \mathbb{R} \right)$. Tìm $a$

Lời giải

Trả lời : $50$

Tổng số tiền cần bỏ ra để in $t$ cuốn sách là : $7000+50t$ (nghìn đồng).

Chi phí trung bình của mỗi cuốn sách là $f\left( t \right)=\frac{7000+50t}{t}$.

Ta có $\underset{t\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( t \right)=50$.

Vậy $y=50$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$.