Câu hỏi: . Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. \(5\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(8\). Lời giải Đa giác có \(n\) cạnh \(\left( {n \in \mathbb{N},\,n \ge 3} \right)\). Số đường chéo trong đa giác là: \(C_n^2 - n\). Ta có: \(C_n^2 - n = 2n \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} = 3n \Leftrightarrow n\left( {n … [Đọc thêm...] về. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Câu hỏi: . Từ \(4\) số \(\,1,\,2,\,3,\,4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số? A. \(12\). B. \(6\). C. \(64\). D. \(24\). Lời giải Gọi số cần lập là \(\overline {abc} \,,a \ne 0\). Chọn \(a\) có 4 cách chọn. Chọn \(b\) có 4 cách chọn. Chọn \(c\) có 4 cách chọn. Theo qui tắc nhân, số các số lập được là : \({4^3} = 64\) số. ==================== Thuộc chủ … [Đọc thêm...] về. Từ \(4\) số \(\,1,\,2,\,3,\,4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?

Câu hỏi: Một hội đồng quản trị gồm \(10\) người, trong đó có \(7\) nam và \(3\) nữ. Cần lập ra một ban thường trực gồm chủ tịch, giám đốc và hai phó giám đốc. Mỗi người chỉ giữ một chức vụ. Có bao nhiêu cách lập nếu chủ tịch là nam. A. \(3852.\). B. \(5040.\). C. \(3528.\). D. \(1764.\) Lời giải Để lập một ban thường trực gồm chủ tịch, giám đốc và hai phó giám đốc. Mỗi … [Đọc thêm...] vềMột hội đồng quản trị gồm \(10\) người, trong đó có \(7\) nam và \(3\) nữ. Cần lập ra một ban thường trực gồm chủ tịch, giám đốc và hai phó giám đốc. Mỗi người chỉ giữ một chức vụ. Có bao nhiêu cách lập nếu chủ tịch là nam.

Câu hỏi: . Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau. A. \(384\) . B. \(8!\) . C. \(4!.4!\) . D. \(48\) . Lời giải -Nhóm mỗi cặp vợ chồng lại với nhau có \(2!.2!.2!.2!\) cách -Sắp xếp 4 cặp vợ chồng lên một dãy ghế dài có \(4!\) cách -Theo quy tắc nhân, ta có \(2!.2!.2!.2!.4! = 384\) … [Đọc thêm...] về. Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.

Câu hỏi: Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ. A. \(C_{16}^2.C_{18}^3.\) . B. \(A_{16}^2.A_{18}^3.\) . C. \(C_{16}^3.C_{18}^2.\) . D. \(A_{16}^3.A_{18}^2.\) Lời giải Chọn 2 học sinh nam trong số 16 học sinh nam thì có \(C_{16}^2\) cách … [Đọc thêm...] vềTừ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình? A. \(7680\) . B. \(7860\) . C. \(960\) . D. \(690\) . Lời giải Xếp 6 người chồng quanh bàn tròn có \(5!\) cách. Xếp các bà vợ vào ngồi cạnh chồng của mình, mỗi bà vợ có 2 vị trí ngồi nên có \({2^6}\) cách. Vậy số cách xếp là \(5!{.2^6} = 7680\) … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình?

Câu hỏi: . Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau? A. \(362880\). B. \(14400\). C. \(8640\). D. \(288\). Lời giải Xếp nhóm \(A\) gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: \(3! = 6\) cách. Xếp nhóm \(B\) … [Đọc thêm...] về. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?