Câu hỏi: . Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3. A. \(801\). B. \(154\). C. \(1225\). D. \(681\). Lời giải Từ 1 đến 50 có 16 số chia hết cho 3, 17 số chia cho 3 dư 1, 17 số chia cho 3 dư 2. Giả sử 2 số được chọn là \({\rm{a}},b\) . Theo giả thiết … [Đọc thêm...] về. Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3.

Câu hỏi: . Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y + z = 2022\)? A. \(2021\). B. \(C_{2021}^2\). C. \(C_{2023}^2\). D. \({2022^3}\). Lời giải Viết dãy 111.111 Ta thấy, với mỗi cách điền hai số 0 vào dãy trên ta được 1 cặp nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y + z = 2022\). Do đó, có \(C_{2021}^2\) cách điền ứng với \(C_{2021}^2\) nghiệm nguyên dương của … [Đọc thêm...] về. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y + z = 2022\)?

Câu hỏi: . Từ các số \(1\), \(2\) , \(3\), \(4\), \(5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(5\)chữ số khác nhau đôi một? A. \(60\). B. \(120\). C. \(24\). D. \(48\). Lời giải Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một là hoán vị của 5 phần tử. Vậy có \(5! = 120\)số cần tìm. ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Từ các số \(1\), \(2\) , \(3\), \(4\), \(5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(5\)chữ số khác nhau đôi một?

Câu hỏi: Xét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số \(1\) hoặc \( - 1\) sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng \(0\). Hỏi có bao nhiêu cách? A. \(72\). B. \(90\). C. \(80\). D. \(144\). Lời giải Nhận xét 1: Trên mỗi hàng có \(2\) số \(1\) và \(2\) số \( - 1\), mỗi cột có \(2\) số … [Đọc thêm...] vềXét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số \(1\) hoặc \( – 1\) sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng \(0\). Hỏi có bao nhiêu cách?

Câu hỏi: . Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. \(12\). B. \(66\). C. \(132\). D. \(144\). Lời giải Chọn. B. Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt. Như vậy có \(C_{12}^2 = 66\). ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Câu hỏi: . Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(9\) học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(6\) học sinh đi lao động, trong đó có đúng \(2\) học sinh nam? A. \(C_6^2 + C_9^4\) Strong. B. \(C_6^2.C_9^4\) . C. \(A_6^2.A_9^4\) . D. \(C_9^2C_6^4\) . Lời giải Chọn \(4\) học sinh nữ có \(C_9^4\) cách, chọn \(2\) học sinh nam có \(C_6^2\) cách. Có \(C_6^2.C_9^4\) cách chọn … [Đọc thêm...] về. Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(9\) học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(6\) học sinh đi lao động, trong đó có đúng \(2\) học sinh nam?