Đề toán 2022 [2H2-2.6-3] Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \) và chiều cao bằng \(1\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng.
A. \(16\pi \). B. \(12\pi \). C. \(4\pi \). D. \(48\pi \).
Lời giải
Giả sử hình nón có đỉnh \(N\) và đường kính đáy là \(AB\), \(H\) … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [2H2-2.6-3] Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \) và chiều cao bằng \(1\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng.
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \) và chiều cao bằng \(4\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \) và chiều cao bằng \(4\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng
A. \(64\pi \). B. \(256\pi \). C. \(192\pi \). D. \(96\pi \).
Lời giải
Gọi \(S\) là đỉnh của hình nón và gọi \(I\) là tâm mặt cầu.
Gọi … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \) và chiều cao bằng \(4\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng
Đề toán 2022 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \) và chiều cao bằng \(2\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng
Đề toán 2022 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \) và chiều cao bằng \(2\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng
A. \(\frac{{16\pi }}{3}\). B. \(\frac{{64\pi }}{3}\) C. \(64\pi \) D. \(48\pi \).
Lời giải
Gọi \(S\) là đỉnh hình nón, \(AB\) là đường kính của đường … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(120^\circ \) và chiều cao bằng \(2\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng
Đề toán 2022 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đề toán 2022 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA' = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\frac{8}{9}{a^3}\). B. \(8{a^3}\). C. \(\frac{8}{3}{a^3}\). D. \(24{a^3}\)
Lời giải
Gọi … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đề toán 2022 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,AB = a\). Góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đề toán 2022 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,AB = a\). Góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\frac{1}{8}{a^3}\). B. \(\frac{3}{8}{a^3}\). C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}{a^3}\). D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\).
Lời … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,AB = a\). Góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(3{a^3}\). B. \(\)\({a^3}\). C. \(12\sqrt 2 {a^3}\). D. \(4\sqrt 2 {a^3}\).
Lời giải
Ta có: \(BA \bot AC\) và \(BA … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( {ACC’A’} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đề toán 2022 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đề toán 2022 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA' = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(24{a^3}\). B. \(\frac{8}{3}{a^3}\). C. \(8{a^3}\). D. \(\frac{8}{9}{a^3}\).
Lời giải
Gọi \(M\)là … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh bên \(AA’ = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đề toán 2022 [ Mức độ 3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_0^2 {f\left( x \right)dx} = F\left( 2 \right) – G\left( 0 \right) + a\)\(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),\,y = G\left( x \right),\,x = 0\) và \(x = 2\). Khi \(S = 6\) thì \(a\) bằng
Đề toán 2022 [ Mức độ 3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_0^2 {f\left( x \right)dx} = F\left( 2 \right) - G\left( 0 \right) + a\)\(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),\,y = G\left( x \right),\,x = 0\) … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [ Mức độ 3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_0^2 {f\left( x \right)dx} = F\left( 2 \right) – G\left( 0 \right) + a\)\(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),\,y = G\left( x \right),\,x = 0\) và \(x = 2\). Khi \(S = 6\) thì \(a\) bằng
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = F\left( 3 \right) – G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),\,y = G\left( x \right),x = 0\) và \(x = 3\). Khi \(S = 15\) thì \(a\) bằng?
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = F\left( 3 \right) - G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),\,y = G\left( x \right),x … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [Mức độ 3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = F\left( 3 \right) – G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),\,y = G\left( x \right),x = 0\) và \(x = 3\). Khi \(S = 15\) thì \(a\) bằng?
Đề toán 2022 [2D3-3.1-3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = F\left( 5 \right) – G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình bẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),y = G\left( x \right),x = 0\) và \(x = 5\). Khi \(S = 20\) thì \(a\) bằng
Đề toán 2022 [2D3-3.1-3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = F\left( 5 \right) - G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình bẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),y = G\left( x \right),x = … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [2D3-3.1-3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = F\left( 5 \right) – G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình bẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),y = G\left( x \right),x = 0\) và \(x = 5\). Khi \(S = 20\) thì \(a\) bằng