Bài viết sách toán - Sách Toán

Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Tuổi thọ (năm) ${[2 ; 2,5)}$ ${[2,5 ; 3)}$ ${[3 ; 3,5)}$ ${[3,5 ; 4)}$ ${[4 ; 4,5)}$ ${[4,5 ; 5)}$
Tần số 4 9 14 11 7 5
Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Ngày 19/12/2025 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thống kê (ghép nhóm) Tag với:TLN Thống kê Toan 12

Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau: Tuổi thọ (năm) ${[2 ; 2,5)}$ ${[2,5 ; 3)}$ ${[3 ; 3,5)}$ ${[3,5 ; 4)}$ ${[4 ; 4,5)}$ ${[4,5 ; 5)}$ Tần số 4 9 14 11 7 5Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)Lời giảiTrả lời: 3,3Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm $\left[ 3;3,5 \right).$ Ta có, … [Đọc thêm...] vềTuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:

Tuổi thọ (năm) ${[2 ; 2,5)}$ ${[2,5 ; 3)}$ ${[3 ; 3,5)}$ ${[3,5 ; 4)}$ ${[4 ; 4,5)}$ ${[4,5 ; 5)}$

Tần số 4 9 14 11 7 5

Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Bảng sau cho ta số liệu số ba lô bán được trong một tháng của một cửa hàng:
Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$
Số ngày 8 5 8 3 6
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Lời giải
Trả lời: 10,3
Ta có bảng tần số tích lũy như sau:
Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$
Số ngày 8 5 8 3 6
Tần số tích lũy 8 13 21 24 30
* Ta thấy nhóm $\left[ 10;14 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{30}{4}=7,5$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=10+\dfrac{7,5-0}{8}\cdot 4=13,75$

Ngày 19/12/2025 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thống kê (ghép nhóm) Tag với:TLN Thống kê Toan 12

Bảng sau cho ta số liệu số ba lô bán được trong một tháng của một cửa hàng:Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$ Số ngày 8 5 8 3 6Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)Lời giảiTrả lời: 10,3Ta có bảng tần số tích lũy như sau:Số ba lô … [Đọc thêm...] vềBảng sau cho ta số liệu số ba lô bán được trong một tháng của một cửa hàng:

Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$

Số ngày 8 5 8 3 6

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải

Trả lời: 10,3

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$

Số ngày 8 5 8 3 6

Tần số tích lũy 8 13 21 24 30

* Ta thấy nhóm $\left[ 10;14 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{30}{4}=7,5$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=10+\dfrac{7,5-0}{8}\cdot 4=13,75$

Thời gian để các học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
Thời gian (phút) $\left[ 0,5;10,5 \right)$ $\left[ 10,5;20,5 \right)$ $\left[ 20,5;30,5 \right)$ $\left[ 30,5;40,5 \right)$ $\left[ 40,5;50,5 \right)$
Số học sinh 2 10 6 4 3
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Lời giải
Trả lời: 17,6
Ta có bảng tần số tích lũy sau:
Thời gian (phút) $\left[ 0,5;10,5 \right)$ $\left[ 10,5;20,5 \right)$ $\left[ 20,5;30,5 \right)$ $\left[ 30,5;40,5 \right)$ $\left[ 40,5;50,5 \right)$
Số học sinh 2 10 6 4 3
Tần số tích lũy 2 12 18 22 25
* Ta thấy nhóm $\left[ 10,5;20,5 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{25}{4}=6,25$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=10,5+\dfrac{6,25-2}{10}\cdot 10=14,75\left( \text{ph}\acute{o}\text{t} \right)$

Ngày 19/12/2025 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thống kê (ghép nhóm) Tag với:TLN Thống kê Toan 12

Thời gian để các học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:Thời gian (phút) $\left[ 0,5;10,5 \right)$ $\left[ 10,5;20,5 \right)$ $\left[ 20,5;30,5 \right)$ $\left[ 30,5;40,5 \right)$ $\left[ 40,5;50,5 \right)$ Số học sinh 2 10 6 4 3Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)Lời giảiTrả lời: 17,6Ta có bảng tần số tích … [Đọc thêm...] vềThời gian để các học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Thời gian (phút) $\left[ 0,5;10,5 \right)$ $\left[ 10,5;20,5 \right)$ $\left[ 20,5;30,5 \right)$ $\left[ 30,5;40,5 \right)$ $\left[ 40,5;50,5 \right)$

Số học sinh 2 10 6 4 3

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải

Trả lời: 17,6

Ta có bảng tần số tích lũy sau:

Thời gian (phút) $\left[ 0,5;10,5 \right)$ $\left[ 10,5;20,5 \right)$ $\left[ 20,5;30,5 \right)$ $\left[ 30,5;40,5 \right)$ $\left[ 40,5;50,5 \right)$

Số học sinh 2 10 6 4 3

Tần số tích lũy 2 12 18 22 25

* Ta thấy nhóm $\left[ 10,5;20,5 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{25}{4}=6,25$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=10,5+\dfrac{6,25-2}{10}\cdot 10=14,75\left( \text{ph}\acute{o}\text{t} \right)$

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A:
Khoảng chiều cao (cm) $\left[ 145;150 \right)$ $\left[ 150;155 \right)$ $\left[ 155;160 \right)$ $\left[ 160;165 \right)$ $\left[ 165;170 \right)$
Số học sinh 7 14 10 10 9
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Lời giải
Trả lời: 11
Ta có bảng tần số tích lũy như sau:
Khoảng chiều cao (cm) $\left[ 145;150 \right)$ $\left[ 150;155 \right)$ $\left[ 155;160 \right)$ $\left[ 160;165 \right)$ $\left[ 165;170 \right)$
Số học sinh 7 14 10 10 9
Tần số tích lũy 7 21 31 41 50
* Ta thấy nhóm $\left[ 150;155 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{50}{4}=12,5$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=150+\dfrac{12,5-7}{14}\cdot 5=\dfrac{4255}{28}\approx 152\left( \operatorname{cm} \right)$

Ngày 19/12/2025 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thống kê (ghép nhóm) Tag với:TLN Thống kê Toan 12

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A:Khoảng chiều cao (cm) $\left[ 145;150 \right)$ $\left[ 150;155 \right)$ $\left[ 155;160 \right)$ $\left[ 160;165 \right)$ $\left[ 165;170 \right)$ Số học sinh 7 14 10 10 9Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)Lời giảiTrả lời: 11Ta có bảng tần số tích lũy … [Đọc thêm...] vềBảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A:

Khoảng chiều cao (cm) $\left[ 145;150 \right)$ $\left[ 150;155 \right)$ $\left[ 155;160 \right)$ $\left[ 160;165 \right)$ $\left[ 165;170 \right)$

Số học sinh 7 14 10 10 9

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Lời giải

Trả lời: 11

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Khoảng chiều cao (cm) $\left[ 145;150 \right)$ $\left[ 150;155 \right)$ $\left[ 155;160 \right)$ $\left[ 160;165 \right)$ $\left[ 165;170 \right)$

Số học sinh 7 14 10 10 9

Tần số tích lũy 7 21 31 41 50

* Ta thấy nhóm $\left[ 150;155 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{50}{4}=12,5$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=150+\dfrac{12,5-7}{14}\cdot 5=\dfrac{4255}{28}\approx 152\left( \operatorname{cm} \right)$

Bảng sau cho ta cân nặng của 40 học sinh một lớp 11:
Cân nặng (kg) $\left[ 40,5;45,5 \right)$ $\left[ 45,5;50,5 \right)$ $\left[ 50,5;55,5 \right)$ $\left[ 55,5;60,5 \right)$ $\left[ 60,5;65,5 \right)$
Số học sinh 10 7 16 4 3
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Lời giải
Trả lời: 9,1
Ta có bảng tần số tích lũy như sau:
Cân nặng (kg) $\left[ 40,5;45,5 \right)$ $\left[ 45,5;50,5 \right)$ $\left[ 50,5;55,5 \right)$ $\left[ 55,5;60,5 \right)$ $\left[ 60,5;65,5 \right)$
Số học sinh 10 7 16 4 3
Tần số tích lũy 10 17 33 37 40
* Ta thấy nhóm $\left[ 40,5;45,5 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{40}{4}=10$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=40,5+\dfrac{10-0}{10}\cdot 5=\dfrac{91}{2}=45,5\left( \operatorname{kg} \right)$

Ngày 19/12/2025 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Thống kê (ghép nhóm) Tag với:TLN Thống kê Toan 12

Bảng sau cho ta cân nặng của 40 học sinh một lớp 11:Cân nặng (kg) $\left[ 40,5;45,5 \right)$ $\left[ 45,5;50,5 \right)$ $\left[ 50,5;55,5 \right)$ $\left[ 55,5;60,5 \right)$ $\left[ 60,5;65,5 \right)$ Số học sinh 10 7 16 4 3Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)Lời giảiTrả lời: 9,1Ta có bảng tần số tích lũy như sau:Cân … [Đọc thêm...] vềBảng sau cho ta cân nặng của 40 học sinh một lớp 11:

Cân nặng (kg) $\left[ 40,5;45,5 \right)$ $\left[ 45,5;50,5 \right)$ $\left[ 50,5;55,5 \right)$ $\left[ 55,5;60,5 \right)$ $\left[ 60,5;65,5 \right)$

Số học sinh 10 7 16 4 3

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải

Trả lời: 9,1

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Cân nặng (kg) $\left[ 40,5;45,5 \right)$ $\left[ 45,5;50,5 \right)$ $\left[ 50,5;55,5 \right)$ $\left[ 55,5;60,5 \right)$ $\left[ 60,5;65,5 \right)$

Số học sinh 10 7 16 4 3

Tần số tích lũy 10 17 33 37 40

* Ta thấy nhóm $\left[ 40,5;45,5 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{40}{4}=10$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=40,5+\dfrac{10-0}{10}\cdot 5=\dfrac{91}{2}=45,5\left( \operatorname{kg} \right)$

Đề thi Học kỳ 1 – 2025 – 2026 – Toán 12 – MARIE CURIE – HCM.pdf

Ngày 17/12/2025 Thuộc chủ đề:Đề thi HKI môn toán Tag với:De thi HK1 Toan 12 2025 - 2026

📚 Khám phá Kho Đề Thi Học Kỳ I Môn Toán Năm Học 2025-2026! Nhằm cung cấp nguồn tài liệu ôn luyện chất lượng và phong phú nhất, Booktoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh Bộ Đề Thi luyện tập Học Kỳ I (HK1) môn Toán từ các trường học trên toàn quốc trong năm học 2025-2026. Tài liệu này là chìa khóa giúp các em: ✨ Tiếp cận với đa dạng cấu trúc và dạng … [Đọc thêm...] vềĐề thi Học kỳ 1 – 2025 – 2026 – Toán 12 – MARIE CURIE – HCM.pdf

Đề thi Học kỳ 1 – 2025 – 2026 – Toán 12 – NGÔ QUYỀN – HCM.pdf

Ngày 17/12/2025 Thuộc chủ đề:Đề thi HKI môn toán Tag với:De thi HK1 Toan 12 2025 - 2026

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất $300

Ngày 17/12/2025 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hàm số bậc 2 trên bậc 1 Tag với:TLN ham huu ty b2/b1

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất $300.000$ quả bóng Pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất được $60$ quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập máy này là $125$ ngàn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là … [Đọc thêm...] vềMột công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất $300

Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+mx-1}{x-1}$ có đồ thị là $\left( C \right)$ ( $m$ là tham số thực)

Ngày 17/12/2025 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hàm số bậc 2 trên bậc 1 Tag với:TLN ham huu ty b2/b1

Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+mx-1}{x-1}$ có đồ thị là $\left( C \right)$ ( $m$ là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai điểm $A$, $B$ sao cho $OA\bot OB$ bằng bao nhiêu?Lời giảiĐáp án: 3.Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $d$ là … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+mx-1}{x-1}$ có đồ thị là $\left( C \right)$ ( $m$ là tham số thực)

Giả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển $C$ (đơn vị: triệu đồng) của một linh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phầm được xác định theo công thức $C=\dfrac{19200000}{{{x}^{2}}}+\dfrac{27x}{x+3000},x\ge 1$

Ngày 17/12/2025 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Hàm số bậc 2 trên bậc 1 Tag với:TLN ham huu ty b2/b1

Giả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển $C$ (đơn vị: triệu đồng) của một linh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phầm được xác định theo công thức $C=\dfrac{19200000}{{{x}^{2}}}+\dfrac{27x}{x+3000},x\ge 1$. Trong đó $x$ là số linh kiện được đặt hàng và vận chuyển. Tìm $x$ để chi phí đặt hàng và vận chuyển cho mỗi linh kiện trên là nhỏ nhất.Lời giảiĐáp án: $2400$.Xét hàm số … [Đọc thêm...] vềGiả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển $C$ (đơn vị: triệu đồng) của một linh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phầm được xác định theo công thức $C=\dfrac{19200000}{{{x}^{2}}}+\dfrac{27x}{x+3000},x\ge 1$