Một nhà xuất bản nhận in 4000 ấn phẩm. Nhà xuất bản có tất cả 14 máy in được cài đặt, hoạt động tự động và giám sát bởi 1 kĩ sư. Mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong một giờ. Chi phí cài đặt máy in là 12 USD cho một máy, chi phí giám sát là 9USD một giờ. Tính số máy in nhà xuất bản nên sử dụng để chi phí in là nhỏ nhất ?Lời giảiĐáp án: $10$.Gọi $x\left( 0{<}x\le 14 … [Đọc thêm...] vềMột nhà xuất bản nhận in 4000 ấn phẩm

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $9000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $36$ quả bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $250$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $225$ nghìn đồng … [Đọc thêm...] vềMột công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $9000$ quả bóng rổ

Chi phí xuất bản $x$ cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi $C\left( x \right)={{x}^{2}}-2000x+{{10}^{8}}$ đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là $4$ nghìn đồng. $M\left( x \right)=\dfrac{T\left( x \right)}{x}$ với $T\left( x \right)$ là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho $x$ cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn … [Đọc thêm...] vềChi phí xuất bản $x$ cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi $C\left( x \right)={{x}^{2}}-2000x+{{10}^{8}}$ đồng

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(1\le x\le 400)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm là $F\left( x \right)={{x}^{3}}-1999{{x}^{2}}+1001000x+250000$ ( đồng).Trong đó, chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\dfrac{100000x}{\dfrac{3}{2}x+1}$ đồng. Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là … [Đọc thêm...] vềMột doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $300$ sản phầm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $\left( 1\le x\le 300 \right)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F\left( x \right)=-2{{x}^{2}}+1312x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G\left( x \right)={{x}^{2}}-77x+1000+\dfrac{40000}{x}$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu … [Đọc thêm...] vềMột doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $300$ sản phầm

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất ${x}$ sản phẩm ( ${1 \le x \le 500}$ ) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là ${F(x) = x^3 - 1999x^2 + 1001000x + 250000}$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là ${G(x) = x + 1000 + \dfrac{250000}{x}}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm … [Đọc thêm...] vềMột doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị:dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là $C\left( x \right)={{x}^{2}}+108$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là $T\left( x \right)=x+6$ (giờ). Xưởng muốn xác định kích … [Đọc thêm...] vềMột xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều

Để tạo một kiện hàng dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dùng các thanh gỗ ghép khít đóng lại với nhau. Biết rằng, dung tích kiện hàng bằng $9{{\text{m}}^{\text{3}}}$ và giá thành $1{{\text{m}}^{\text{2}}}$ gỗ sử dụng là $200000$ đồng. Hỏi sau khi hoàn thành kiện hàng đó, người ta cần bỏ ra ít nhất bao nhiêu triệu đồng? … [Đọc thêm...] vềĐể tạo một kiện hàng dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dùng các thanh gỗ ghép khít đóng lại với nhau

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh $x\left( \text{cm} \right)$, chiều cao là $h\left( \text{cm} \right)$ và thể tích là $4000\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}$. Tìm $x\left( \text{cm} \right)$ sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.Lời giảiĐáp án: 20.Điều kiện $x{>}0$ Ta có thể tích của chiếc hộp là … [Đọc thêm...] vềMột hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ

Một bể ban đầu chứa $150$ lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm $50$ lít nước, đồng thời cho vào bể $20$ gam chất khử trùng (hòa tan). Gọi $f\left( t \right)$ (gam/lít) là nồng độ chất khử trùng trong bể sau $t$ phút ( $t\ge 0$ ), biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số $f\left( t \right)$, ta thấy giá trị $f\left( t \right)$ tăng theo thời gian $t$ nhưng … [Đọc thêm...] vềCho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $20$ cm.