Giả sử tỷ lệ sinh của Tỉnh $A$ tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{200}{1+4{{e}^{-t}}};t\ge 0,t\in N$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng tháng. Khi đó đạo hàm $f'\left( t \right)$ sẽ biểu thị tốc độ tăng dân số của tỉnh $A$. Hỏi sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng trưởng của dân số tỉnh $A$ là lớn nhất? Lời giảiĐáp án: $1,39$.Ta có … [Đọc thêm...] vềGiả sử tỷ lệ sinh của Tỉnh $A$ tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{200}{1+4{{e}^{-t}}};t\ge 0,t\in N$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng tháng

Ở một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đảo nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ $Oxy$ với đơn vị đo tương ứng $1$ km có hòn đảo ở $O$ thì đương bao của phần đất lấn biển có dạng là một phần của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+1}{x}$. Giả sử tuyến cáp treo được thiết … [Đọc thêm...] vềỞ một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đảo nhỏ

Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa. Thiết lập hệ trục $Oxy$ như hình vẽ dưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi như một nhánh của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ và đường đi khi đó ứng với đường thẳng $\left( d \right):y=-x+4$. Để đảm bảo ánh sáng, kiến trúc sư muốn đặt 2 cột đèn trên bờ hồ và 2 cột đèn trên đường đi sao cho 4 cột đèn này … [Đọc thêm...] vềTrong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa

Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục $Oxy$ được mô phỏng như hình vẽ, trục $Ox$ gắn với mặt đất.Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất $y=f\left( x \right)$ có đường tiệm cận đứng là $x=2$. Điểm $G$ là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và trục $Ox$ được gọi là điểm giới hạn. Biết máy … [Đọc thêm...] vềMột máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục $Oxy$ được mô phỏng như hình vẽ, trục $Ox$ gắn với mặt đất

Trong hệ trục tọa độ $\left( Oxy \right)$ cho đồ thị hàm số $\left( C \right):y=\dfrac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}$ mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng $km$ ). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị $\left( C \right)$. Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị $km$ ) giữa hai tàu đánh cá $A$ và $B$ … [Đọc thêm...] vềTrong hệ trục tọa độ $\left( Oxy \right)$ cho đồ thị hàm số $\left( C \right):y=\dfrac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}$ mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng $km$ )