Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800 ; 500 ; 7)$ đến điểm $B(940 ; 550 ; 8)$ trong $10$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ điểm $C(a ; b ; c)$ của máy bay sau $10$ phút tiếp (tính từ thời điểm máy bay ở điểm … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800 ; 500 ; 7)$ đến điểm $B(940 ; 550 ; 8)$ trong $10$ phút

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm $M$ trong không gian $Oxyz$ (như hình vẽ).Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M(a;b;c)$ xuống mặt phẳng $(Oxy)$. Cho biết $OM=50$, $\left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{OH}\right)=64^{\circ}$, $\left(\overrightarrow{OH},\overrightarrow{OM}\right)=48^{\circ}$. Tính giá trị của biểu thức $S=a+b+c$ (kết quả làm tròn đến … [Đọc thêm...] vềỞ một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm $M$ trong không gian $Oxyz$ (như hình vẽ)

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo là km), bốn chiếc máy bay ở bốn hướng khác nhau khi vừa bay vào vùng phủ sóng của một chiếc radar thì trên radar cùng một lúc báo tín hiệu phát hiện ra mục tiêu. Tại thời điểm radar phát hiện mục tiêu thì $4$ chiếc máy bay ở vị trí có toạ độ lần lượt là $A \left(30; 25; 33 \right)$, $B \left(14; 1; 49 \right)$, $C \left(40; -29; 1\right)$, $D … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo là km), bốn chiếc máy bay ở bốn hướng khác nhau khi vừa bay vào vùng phủ sóng của một chiếc radar thì trên radar cùng một lúc báo tín hiệu phát hiện ra mục tiêu

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $20$ cm.Hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí $A$ và $D$, kiến vàng đi từ $A$ đến $D'$ với vận tốc $2\text{cm/s}$ và kiến đen đi từ $D$ đến $B$ với vận tốc $3\text{cm/s}$. Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa hai chú kiến là bao nhiêu $\text{cm}$? (Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục).Đáp án: 19,3Lời … [Đọc thêm...] vềCho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $20$ cm.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\triangle ABC$ biết $A(2;0;0)$, $B(0;2;0)$ và $C(1;1;3)$. Gọi $H(x_H;y_H;z_H)$ là chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ xuống đường thẳng $BC$. Tính $x_H+y_H+z_H$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án: 3,09Lời giải: Ta có $\overrightarrow{BC}=(1;-1;3)$, $\overrightarrow{BH}=(x_H;y_H-2;z_H)$, $\overrightarrow{AH}=(x_H-2;y_H;z_H)$.Từ giả thiết, suy ra … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $\triangle ABC$ biết $A(2;0;0)$, $B(0;2;0)$ và $C(1;1;3)$

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính:lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học. (Hình vẽ) Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng tốc từ $928$ (km/h) lên $942$ (km/h), trong quá trình tăng tốc máy bay … [Đọc thêm...] vềKhi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính:lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của $4$ lực chính là lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học.Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ $900$ km/h lên $920$ km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ … [Đọc thêm...] vềKhi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của $4$ lực chính là lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$, mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA$, $EB$, $EC$, $ED$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $60^\circ$ (Hình). Chiếc cần cẩu … [Đọc thêm...] vềMột chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$, mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nằm ngang

Một chiếc đèn tròn được treo song song vối mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trẩn nhà và lẩn lượt buộc vào ba điểm $A$, $B$, $C$ trên đèn tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F}_1$, $\overrightarrow{F}_2$, $\overrightarrow{F}_3$ lần lượt trên mỗi dây $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc với nhau. và … [Đọc thêm...] vềMột chiếc đèn tròn được treo song song vối mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trẩn nhà và lẩn lượt buộc vào ba điểm $A$, $B$, $C$ trên đèn tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F}_1$, $\overrightarrow{F}_2$, $\overrightarrow{F}_3$ lần lượt trên mỗi dây $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc với nhau

Hình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian $Oxyz$. Biết các kích thước của mái lều là $SA=5m$, $AB=10m$, độ cao từ $S$ xuống mặt đất là $4m$. Bạn An muốn trang trí chiếc lều bằng cách treo các sợi dây cờ trang trí từ các góc lều $O,A,B,C$ đến đuôi một chiếc đèn treo từ vị trí chính giữa của $SQ$, cách $SQ$ $19cm$. Gắn hệ trục tọa … [Đọc thêm...] vềHình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian $Oxyz$