==== Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - z - 1 = 0.\) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\) song song với (P) và vuông góc với d là: A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}.\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y – z – 1 = 0.\) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1; – 2} \right)\) song song với (P) và vuông góc với d là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x - y + 3z - 1 = 0\) và \(3x - 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\) A. \(\overrightarrow u  = \left( {7;\,\,16;\,\,3} \right)\).  B. \(\overrightarrow u  = \left( {7;\,\,0;\, - 3} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {3;4; - 4} \right)\) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc \({90^0}\). Khi độ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y – z + 9 = 0\). Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {3;4; – 4} \right)\) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc \({90^0}\). Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { - 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - 2{\rm{z}} + 4 = 0.\) A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 2t\\z = 2 - t\end{array} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { – 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} – 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y – 2{\rm{z}} + 4 = 0.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right)\) và \(B\left( {1;0;3} \right).\) A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}.\)  B.  \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; – 2;1} \right)\) và \(B\left( {1;0;3} \right).\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\); \(A(1;0;0)\) ; \(B(0;0;3).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến \(\Delta \) lớn nhất. A. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\) .   B. \(\Delta … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\); \(A(1;0;0)\) ; \(B(0;0;3).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến \(\Delta \) lớn nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết \(A\left( { - 1;0;1} \right),B\left( { - 1;1;0} \right),C\left( {0;1;1} \right).\) Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ sau? A.  \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;2; - 1} \right).\)  B. \(\overrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết \(A\left( { – 1;0;1} \right),B\left( { – 1;1;0} \right),C\left( {0;1;1} \right).\) Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ sau?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy). A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = - 1 - t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\). A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + 3t\\ z = 7 + 4t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left( {3;5;7} \right)\) và song song với \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z – 3}}{4}\).

==== Câu hỏi:   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x - y + 3z - 1 = 0\) và \(3x - 7z + 2 = 0\). Vectơ  nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\). A. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,16;\,\,3} \right)\) B. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,0;\, - 3} \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x – y + 3z – 1 = 0\) và \(3x – 7z + 2 = 0\). Vectơ  nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta\).