Bảng sau cho ta số liệu số ba lô bán được trong một tháng của một cửa hàng:
Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$
Số ngày 8 5 8 3 6
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Lời giải
Trả lời: 10,3
Ta có bảng tần số tích lũy như sau:
Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$
Số ngày 8 5 8 3 6
Tần số tích lũy 8 13 21 24 30
* Ta thấy nhóm $\left[ 10;14 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{30}{4}=7,5$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=10+\dfrac{7,5-0}{8}\cdot 4=13,75$.
* Ta thấy nhóm $\left[ 18;22 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{30}{2}=15$ nên ta có tứ phân vị thứ hai ${{Q}_{2}}=18+\dfrac{15-13}{8}\cdot 4=19$. Ta cũng có trung vị ${{M}_{e}}={{Q}_{2}}=19$.
* Ta thấy nhóm $\left[ 22;26 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{30\cdot 3}{4}=22,5$ nên ta có tứ phân vị thứ ba ${{Q}_{3}}=22+\dfrac{22,5-21}{3}\cdot 4=24$.
Suy ra $\Delta Q={{Q}_{3}}-{{Q}_{1}}=10,25\approx 10,3$