[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có \(f\left( 5 \right) > 8\) và \(f\left( 1 \right) = 0.\) Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) - \frac{{{x^2}}}{8}} \right|\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - 8; - 4} \right)\). B. … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có \(f\left( 5 \right) > 8\) và \(f\left( 1 \right) = 0.\) Biết hàm số

\(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {1 – \frac{x}{2}} \right) – \frac{{{x^2}}}{8}} \right|\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{{{f^2}\left( x \right)\sqrt {{x^2} + x} }}{{\left[ {{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right)} \right]\left( {2{x^5} + {x^4} - 10{x^3} - 5{x^2} + 8x + 4} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. \(7\). B. \(6\). C. … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau.

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{{{f^2}\left( x \right)\sqrt {{x^2} + x} }}{{\left[ {{f^2}\left( x \right) – 2f\left( x \right)} \right]\left( {2{x^5} + {x^4} – 10{x^3} – 5{x^2} + 8x + 4} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số \(y = f\left( {3 - 2{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\). B. \(\left( {0;1} \right)\). C. \(\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right)\). D. \(\left( {1;2} \right)\). Lời giải: Hàm số \(y = f\left( {3 - 2{x^2}} \right)\) có … [Đọc thêm...] vềMức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số \(y = f\left( {3 – 2{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

[Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 5 \right) = 3\) . Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 4\) là A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải: Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f'\left( x \right);y = … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 5 \right) = 3\) . Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left( {3; + \infty } \right)\). C. \(\left( { + \infty ;1} \right)\). D. \(\left( { - 1;3} \right)\). Lời giải: Ta có \(y' = \left[ {f\left( … [Đọc thêm...] vềMức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f’\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm là \({f^\prime }(x) = {x^2} - 2x,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^4} - 18{x^2} + m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right)\)? A.\(44\). B. \(47\). C. \(33\). D. \(39\). Lời giải: Có \(f'(x) = {x^2} - 2x,\forall x \in … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm là \({f^\prime }(x) = {x^2} – 2x,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^4} – 18{x^2} + m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right)\)?

[Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - \sqrt {{x^2} + 3} }}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có tiệm cận ngang. A. \(m \le 0\) B. \(m = 1\) hoặc \(m = 4\). C. \(m \ge 0\) D. \(m > 0\). Lời giải: Điều kiện: \(m{x^2} + 1 > 0\) + TH1: \(m = 0\). Ta có: \(y = \left( {x - \sqrt {{x^2} + 3} } \right)\) \(\mathop … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – \sqrt {{x^2} + 3} }}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có tiệm cận ngang.

[Mức độ 4] Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị. A.\(102\). B. \(105\). C.\(103\). D.\(100\). Lời giải: Ta có: \(g'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 100;100} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 3x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị.

[ Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1\,;\,3} \right]} f\left( x \right) = 3\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x - 1} \right) + m\). Khi \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} g\left( x \right) = - 10\) thì giá trị của tham số \(m\) bằng A. \( - 13.\) B. \( - … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1\,;\,3} \right]} f\left( x \right) = 3\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x – 1} \right) + m\). Khi \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} g\left( x \right) = – 10\) thì giá trị của tham số \(m\) bằng

[ Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + mx - 12\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2024;2024} \right]\)để hàm số \(\left( { - 3;0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 3;0} \right)\). A. \(2024\). B. \(2030\). C. \(2010\). D. \(\left( { - 3;0} \right) \Leftrightarrow f\left( {\left| x \right|} \right)\). Lời … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} + mx – 12\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2024;2024} \right]\)để hàm số \(\left( { – 3;0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { – 3;0} \right)\).