DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 2{x^2} - 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\3 - {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_1^{{e^4}} {f\left( {\sqrt {4 - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 2{x^2} – 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\3 – {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_1^{{e^4}} {f\left( {\sqrt {4 – \ln x} } \right)} \frac{1}{x}{\rm{d}}x\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 3xy\left( {x + y} \right) – 1\end{array} \right.\), với \(x,y \in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {x – 1} \right)} {\rm{d}}x\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 3xy\left( {x + y} \right) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 1\\f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + 3xy\left( {x + y} \right) – 1\end{array} \right.\), với \(x,y \in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {x – 1} \right)} {\rm{d}}x\).
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{e}}^{2x}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 0}\\{{x^2} + x + 2}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết tích phân \(\int\limits_{ – 1}^1 {f(x)\;{\rm{d}}x} = \frac{a}{b} + \frac{{{{\rm{e}}^2}}}{c}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị \(a + b + c\) bằng
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{e}}^{2x}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 0}\\{{x^2} + x + 2}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)\;{\rm{d}}x} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{e}}^{2x}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 0}\\{{x^2} + x + 2}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết tích phân \(\int\limits_{ – 1}^1 {f(x)\;{\rm{d}}x} = \frac{a}{b} + \frac{{{{\rm{e}}^2}}}{c}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị \(a + b + c\) bằng
ĐỀ Toán BT SỐ 18 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
ĐỀ Toán BT SỐ 18 - tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải =============== =============== =========== Biên tập: booktoan.com Các bạn rãnh rỗi tham khảo cho vui. Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn Toán Đây là bộ đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2021. Để có thêm nguồn tư liệu phong phú trong quá trình ôn luyện cho kì thi THPT QG sắp tới, booktoan.com chia sẻ đến các em Bộ … [Đọc thêm...] vềĐỀ Toán BT SỐ 18 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
Cho hai hàm \(f\left( x \right)\) và\(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4}\\{g\left( x \right) = – xf’\left( x \right)}\\{f\left( x \right) = – xg’\left( x \right)}\end{array}} \right.\) với mọi
\(x \in \left[ {1;4} \right]\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hai hàm \(f\left( x \right)\) và\(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4}\\{g\left( x \right) = - xf'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hai hàm \(f\left( x \right)\) và\(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4}\\{g\left( x \right) = – xf’\left( x \right)}\\{f\left( x \right) = – xg’\left( x \right)}\end{array}} \right.\) với mọi
\(x \in \left[ {1;4} \right]\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \).
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x \le 3\\7 – 5x\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 3\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} – 1} \right)} {{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 - {x^2}\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x \le 3\\7 - 5x\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 3\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} - 1} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x \le 3\\7 – 5x\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 3\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} – 1} \right)} {{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x\).
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3 – 2x} \right)} dx\)bằng
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3 – 2x} \right)} dx\)bằng
Xét hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( 2 \right) = 4\). Tính \(J = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{{f’\left( x \right) + 2}}{x} – \frac{{f\left( x \right) + 1}}{{{x^2}}}} \right){\rm{d}}x} \).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Xét hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( 2 \right) = 4\). Tính \(J = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{{f'\left( x \right) + 2}}{x} - \frac{{f\left( … [Đọc thêm...] vềXét hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( 2 \right) = 4\). Tính \(J = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{{f’\left( x \right) + 2}}{x} – \frac{{f\left( x \right) + 1}}{{{x^2}}}} \right){\rm{d}}x} \).
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}x + 2}&{{\rm{ khi 0}} \le {\rm{x < 2}}}\\{ – x + 7}&{{\rm{ khi 2}} \le x < 5}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_1^{{e^2}} {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}} dx + \int\limits_{\sqrt 3 }^{2\sqrt 6 } {x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)} dx = \frac{a}{b}\)với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của hiệu \(a – b\) bằng
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}x + 2}&{{\rm{ khi 0}} \le {\rm{x < 2}}}\\{ - x + 7}&{{\rm{ khi 2}} \le x < 5}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_1^{{e^2}} {\frac{{f\left( {\ln x} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}x + 2}&{{\rm{ khi 0}} \le {\rm{x < 2}}}\\{ – x + 7}&{{\rm{ khi 2}} \le x < 5}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_1^{{e^2}} {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}} dx + \int\limits_{\sqrt 3 }^{2\sqrt 6 } {x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)} dx = \frac{a}{b}\)với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của hiệu \(a – b\) bằng
Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\,\, – 1} \right\}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = – 2\ln 2\\f\left( 2 \right) = a + b\ln 3;\,\,a,\,b \in \mathbb{Q}\\x\left( {x + 1} \right).f’\left( x \right) + f\left( x \right) = {x^2} + x\end{array} \right.\).
Tính \({a^2} + {b^2}\).
DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\,\, - 1} \right\}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = - 2\ln 2\\f\left( 2 \right) = a + b\ln 3;\,\,a,\,b \in … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\,\, – 1} \right\}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = – 2\ln 2\\f\left( 2 \right) = a + b\ln 3;\,\,a,\,b \in \mathbb{Q}\\x\left( {x + 1} \right).f’\left( x \right) + f\left( x \right) = {x^2} + x\end{array} \right.\).
Tính \({a^2} + {b^2}\).