Trong không gian, xét hệ toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời

Trong không gian, xét hệ toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo trong không gian $Oxyz$ lấy theo kilômét. Một chiếc ra đa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là $30\text{ km}$. Khi một chiếc tàu thám hiểm có toạ độ là $\left( 21;23;3 \right)$ đối với hệ toạ độ nói trên thì khoảng cách giữa tàu và ra đa là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án: 31,3
Lời giải: Theo đề ta có tọa độ của ra đa là $\left( 0;0;0 \right)$ tọa độ của tàu thám hiểm là $\left(21;23;3 \right)$. Khi đó khoảng cách giữa ra đa và tàu thám hiểm là: $d=\sqrt{{{\left( 21-0 \right)}^{2}}+{{\left( 23-0 \right)}^{2}}+{{\left( 3-0 \right)}^{2}}}=\approx 31,28898$ (km).