Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm

Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $11\left( km \right)$ và về phía Nam $16\left( km \right)$, đồng thời cách mặt đất $1\left( km \right)$. Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $14\left( km \right)$ và về phía Tây $10\left( km \right)$, đồng thời cách mặt đất $2\left( km \right)$. Nếu chọn điểm xuất phát làm gốc tọa độ $O$, hướng đông làm trục $Ox$, hướng nam làm trục $Oy$, hướng lên trời là $Oz$.

*a) $KH=\sqrt{(x_H-x_K)^2+(y_H-y_K)^2+(z_H-z_K)^2}$

b) Khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ là $K(16;11;1)$.

c) Khinh khí cầu thứ hai có tọa độ là $H(10;14;2)$.

d) Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là $3\sqrt{149}$.

Lời giải: Chọn điểm xuất phát làm gốc tọa độ $O$, hướng đông làm trục $Ox$, hướng nam làm trục $Oy$, hướng lên trời là $Oz$. Khi đó khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ là $K(11;16;1)$. Khinh khí cầu thứ hai có tọa độ là $H(-10;-14;2)$. Nên $KH^2=1342$.
(Đúng) $KH=\sqrt{(x_H-x_K)^2+(y_H-y_K)^2+(z_H-z_K)^2}$
(Sai) Khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ là $K(16;11;1)$.
(Sai) Khinh khí cầu thứ hai có tọa độ là $H(10;14;2)$.
(Sai) Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là $3\sqrt{149}$.
(Đúng) $KH=\sqrt{(x_H-x_K)^2+(y_H-y_K)^2+(z_H-z_K)^2}$
(Sai) Khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ là $K(16;11;1)$.
(Sai) Khinh khí cầu thứ hai có tọa độ là $H(10;14;2)$.
(Sai) Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là $3\sqrt{149}$.