Trong không gian $Oxyz$, Khinh khí cầu thứ nhất đang di chuyển từ vị trí $B$ đến vị trí $C$ và khinh khí cầu thứ hai đang ở vị trí $A$ với $A(1;0;-2),B(1;-1;3),C(-2;1;-2)$

Trong không gian $Oxyz$, Khinh khí cầu thứ nhất đang di chuyển từ vị trí $B$ đến vị trí $C$ và khinh khí cầu thứ hai đang ở vị trí $A$ với $A(1;0;-2),B(1;-1;3),C(-2;1;-2)$. Biết rằng khi hai khinh khí cầu gần nhau nhất thì khinh cầu thứ nhất đang ở vị trị $K(a;b;c)$. Giá trị của $38(a+b+c)$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: -114
Lời giải: Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BC$. Ta tìm được $H\left(-\dfrac{43}{38};\dfrac{8}{19};-\dfrac{21}{38}\right)$. So sánh $AH, AB, AC$ ta thấy $AC$ nhỏ nhất nên $K$ trùng $C$.