Cho hình thang vuông \(ABCD\) tại \(A,\,\,D\). Biết \(AB = 2\,{\rm{cm}},\,\,CD = 5\,{\rm{cm}},\,\,AD = 4{\rm{cm}}\), tính diện tích xung quay của hình tròn xoay tạo thành khi cho hình thang \(ABCD\) quay quanh đường thẳng \(AD\).

A. \(45\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

B. \(50\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

C. \(35\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

D. \(36\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Lời giải:

Hình tròn xoay được tạo thành là hình nón cụt có: \(R = 5,\,\,r = 2,\,\,l = \sqrt {{{\left( {5 – 2} \right)}^2} + {4^2}} = 5\)

Diện tích xung quanh của hình nón cụt được tạo thành: \({S_{xq}} = \pi rl + \pi Rl = 35\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).