Trong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C’\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; – a; – \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { – a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d’}\).

Câu hỏi:

Trong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C’\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; – a; – \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { – a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d’}\).

A. \(d//{d’}\).

B. \(d \equiv {d’}\).

C. \(d\) cắt \({d’}\).

D. \(d\) chéo \({d’}\).

Lời giải

\(d\) có vtcp \(\overrightarrow u \left( { – 2;1;3} \right)\) và qua điểm \({M_1}\left( {1; – 2;4} \right)\).

\({d’}\)có vtcp \({\overrightarrow u _2}\left( {1; – 1;3} \right)\) và qua điểm \({M_2}\left( { – 1;0; – 2} \right)\).

\(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {{u’}} } \right] = \left( {6;9;1} \right) \ne \overrightarrow 0 \), \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( { – 2;2; – 6} \right)\), \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {{u’}} } \right]\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = 0\).

Suy ra \(d\) cắt \({d’}\).

====================
Thuộc chủ đề:  Trắc nghiệm Hình học OXYZ