Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:$1,71
Lời giải
Đề bài:
Chứng minh bất đẳng thức:$1,71
Lời giải
Đặt $S_n=1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+…+\frac{1}{n!}$.
Với $ n=5$ thì $S_5=\frac{143}{60}$ nên $1,71
Vậy, bất đẳng thức thứ nhất đã được chứng minh.
Bây giờ ta đi chứng minh bất đẳng thức còn lại, thật vậy: $\frac{1}{7!}+\frac{1}{8!}+…+\frac{1}{n!}$$=\frac{1}{6!}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{7!}+\frac{1}{8!}-\frac{1}{8!}+…+\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{6!}-\frac{1}{n!}Từ đó suy ra
$1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+…+\frac{1}{n!}Và bất đẳng thức đã được chứng minh.
=========
Chuyên mục: Các dạng bất đẳng thức khác
Trả lời