• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10}  \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq  2\sqrt{ a^2+c^2} $

Đăng ngày: 11/07/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Các dạng bất đẳng thức khác

adsense
Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10}  \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq  2\sqrt{ a^2+c^2} $

Bat dang thuc

Lời giải

Đề bài:
Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10}  \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq  2\sqrt{ a^2+c^2} $
Lời giải

adsense

Cần giải chi tiết
Dùng tọa độ, đưa về tổng khoảng cách

=========
Chuyên mục: Các dạng bất đẳng thức khác

Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Các dạng bất đẳng thức khác

Bài liên quan:

  1. Đề bài: Chứng minh rằng : $ \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{k(2k-1)} } < \ln 4 $
  2. Đề bài: Cho $n+2$  số thực dương $\alpha, \beta,a_1,a_2,…,a_n$ thỏa $\alpha \leq a_i \leq \beta, \forall i=1,2,…,n$Gọi $S_1=\frac{1}{n}(a_1+a_2+….+a_n), S_2=\frac{1}{n}(a_1^2+a_2^2+….+a_n^2)$. Chứng minh:                                                      $\frac{S_2}{S_1^2} \leq \frac{(\alpha+\beta)^2}{4\alpha.\beta}     (1)$
  3. Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a)$\frac{x^{2} }{a^{2}}+\frac{y^{2} }{b^{2}}=1 \Rightarrow  \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2} } \geq  (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^{2}                     b)\sqrt{c}(\sqrt{a-c}+ \sqrt{b-c}) \leq  \sqrt{ab}     $
  4. Đề bài: Chứng minh rằng:$x^{n}\geq y^{n} +(x-y)^{n},\forall x\geq y \geq 0,\forall n \in N^{*}$
  5. Đề bài: Cho $ab \neq 0$.Chứng minh rằng:$-2\sqrt{2}-2\leq \frac{a^{2}-(a-4b)^{2}}{a^{2}+4b^{2}}\leq 2\sqrt{2}-2$
  6. Đề bài: Cho $n \in N,a_{i} \geq 1,i-1,2,…,n.$Hãy chứng minh:$\frac{1}{1+a_{1}}+\frac{1}{1+a_{2}}+…+\frac{1}{1+a_{n}} \geq \frac{n}{1+\sqrt[n]{a_{1}.a_{2}…a_{n}}}$
  7. Đề bài: Cho $n \in N,n\geq 1,a_{1},a_{2},…,a_{n} \geq 0$ thỏa mãn :$a_{1}+a_{2}+…+a_{n} \leq \frac{1}{2}$Hãy chứng minh:$(1-a_{1}).(1-a_{2})…(1-a_{n}) \geq \frac{1}{2}$
  8. Đề bài: Cho $x,y\geq 0$ và $x^{3}+y^{3}=2.$Chứng minh rằng: $x^{2}+y^{2}\leq 2$
  9. Đề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq  e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$
  10. Đề bài:  Cho $3$ số thực dương phân biệt $a,b,c: (0
  11. Đề bài: Chứng minh rằng:$\sqrt{x^{2}-2px+2p^{2}}+\sqrt{x^{2}-2qx+2q^{2}}\geq \sqrt{(p-q)^{2}+(|p|+|q|)^{2}}$
  12. Đề bài: Chứng minh rằng với mọi $a,b\in R$ luôn có:$\frac{a+b}{2}\times \frac{a^2+b^2}{2}\times \frac{a^3+b^3}{2}\leq \frac{a^6+b^6}{2}$
  13. Đề bài: Chứng minh rằng: $\sqrt{(1-x^{2})^{5}}+\sqrt{x^{9}}\leq 1,\forall x \in [0,1]$
  14. Đề bài: Cho $a,b,c>0$ và $a.b.c=1$Hãy chứng minh: $a+b+c \geq 3$
  15. Đề bài: Đặt: $a_{n}=\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}.n \in N^{*}$Chứng minh rằng: $a_{n+1}>a_{n}$

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.