• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10}  \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq  2\sqrt{ a^2+c^2} $

Đăng ngày: 11/07/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Các dạng bất đẳng thức khác

Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10}  \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq  2\sqrt{ a^2+c^2} $

Bat dang thuc

Lời giải

Đề bài:
Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10}  \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq  2\sqrt{ a^2+c^2} $
Lời giải

Cần giải chi tiết
Dùng tọa độ, đưa về tổng khoảng cách

=========
Chuyên mục: Các dạng bất đẳng thức khác

Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận Tag với:Các dạng bất đẳng thức khác

Bài liên quan:

  1. Đề bài: Chứng minh rằng : $ \frac{2}{3} < \frac{1}{\sqrt{n^3} }\sum\limits_{k = 1}^n {\sqrt k } < \frac{2}{3}\sqrt{\left ( \frac{n+1}{n}  \right )^3 }- \frac{2}{3\sqrt{n^3} }, \forall n \in  N$
  2. Đề bài: Cho $A=2xyz-xy-yz-zx+1$.Chứng minh $A>0$ với mọi $x,y,z$ lớn hơn $1$
  3. Đề bài: Cho $f:[0,1] \to [-1,1]$ liên tục.Chứng minh rằng: $\int\limits^{1}_{0}\sqrt{a-[f(x)]^{2}dx}\leq \sqrt{1-[\int\limits^{1}_{0}f(x)dx]^{2}}$
  4. Đề bài: Cho $a+b=2$. Chứng minh rằng:a) $a^2+b^2\geq 2$            b) $a^4+b^4\geq 2$                c)  $a^8+b^8\geq 2$.
  5. Đề bài: Chứng minh rằng:$\sqrt{2} \leq \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\leq 2, \forall x \in [-1,1]$
  6. Đề bài: Cho các số dương $a,b,c$ chứng minh rằng:       $(a+b-c)^n+(b+c-a)^n+(c+a-b)^n\geq a^n+b^n+c^n$.
  7. Đề bài: Chứng minh rằng :$a^{a}>\frac{1}{2},\forall a>0$
  8. Đề bài: Cho $ x>y>0$. Chứng minh rằng : $ (x-y)[2-(x+y)]
  9. Đề bài: Cho ba số dương $x,y,z$ biết: $2x^2+3y^2-2z^3=0$Chứng minh rằng $z$ là số lớn nhất trong ba số đã cho.
  10. Đề bài: Cho hàm số $f$ có đạo hàm liên tục trên $[a,b]$ và $f(a)=0$Chứng minh rằng: $[\mathop {Max|f(x)|}\limits_{x\in [a,b]} ]^{2}\leq (b-a)\int\limits^{b}_{a}[f(x)]^{2}dx$
  11. Đề bài: Cho $a+b+c+d=2$. Chứng minh rằng:     $a^2+b^2+c^2+d^2\geq 1$
  12. Đề bài: Cho $a_{1},a_{2},…,a_{n},b_{1},b_{2},…,b_{n}\in R$.Chứng minh rằng:$\sum\limits_{i=1}^n\sqrt{a_{i}^{2}+b_{i}^{2}}\geq \sqrt{(\sum\limits_{i=1}^na_{i})^{2}+(\sum\limits_{i=1}^n b_{i})^{2}}$
  13. Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực $a$ luôn có:   $\sqrt{a^2+a+1}+\sqrt{a^2-a+1}\geq 2 .   (1)$
  14. Đề bài: Cho $a,b,c>0$.Chứng minh rằng : $\frac{a^{5}+b^{5}+c^{5}}{3}\geq \left ( \frac{a+b+c}{3} \right )^{5}$   $\left ( 1 \right )$
  15. Đề bài: Chứng minh rằng: \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{2}}\geq \sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}\)  (1)

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.