• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Thi THPT Quốc gia môn toán / Ôn tập phép đổi cận đổi biến trong tích phân

Ôn tập phép đổi cận đổi biến trong tích phân

Ngày 19/07/2020 Thuộc chủ đề:Thi THPT Quốc gia môn toán Tag với:Tích phân hàm ẩn

Ôn tập phép đổi cận đổi biến trong tích phân Ð Hướng tới kì thi THPT Quốc Gia 2020
==========
ÔN TẬP TÍCH PHÂN ĐỀ 01
d ĐỔI CẬN ĐỔI BIẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG ÔN c

LATEX bởi Tư Duy Mở

===========
==============

———–


————–

DOWNLOAD HERE file pdf

————–

===========

Bài liên quan:

  1. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x}&{{\rm{ khi }}x > 2}\\{ – 2x + 12}&{{\rm{ khi }}x \le 2}\end{array}} \right.\). Tính tích phân

    \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} dx + \int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} \)

  2. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\x&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Khi đó \(I = \int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right)} dx\)bằng

  3. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 0\\2{x^2} – x + 1\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 0\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( {3\cos x – 2} \right)} \sin x{\rm{d}}x\).

  4. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả \(f\left( {{x^5} + 4x + 3} \right) = 2x + 1,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)Tích phân \(\int_{ – 2}^8 {f\left( x \right)} dx\) bằng

  5. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {1 + x} \right| – \left| {1 – x} \right|\) trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 3\). Tính tổng \(F\left( 0 \right) + F\left( 2 \right) + F\left( { – 3} \right)\).

  6. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{x}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1}\\{x + 1}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 1}\end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{ – 2}^1 {f(\sqrt[3]{{1 – x}}){\rm{d}}x}  = \frac{m}{n}\) (\(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản), khi đó \(m – 2n\) bằng:

  7. Cho hai hàm \(f(x)\) và \(g(x)\)có đạo hàm trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f(1) = g(1) = 0\) và

    \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{{{(x + 1)}^2}}}g(x) + 2017x = (x + 1)f'(x)\\\frac{{{x^3}}}{{x + 1}}g'(x) + f(x) = 2018{x^2}\end{array} \right.{\rm{, }}\forall x \in \left[ {1;2} \right].\)

    Tính tích phân\(I = \int\limits_1^2 {\left[ {\frac{x}{{x + 1}}g(x) – \frac{{x + 1}}{x}f(x)} \right]} dx\).

  8. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 3\,\,\,{\rm{khi }}x < \frac{1}{2}\\x + 4\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)} \cos x{\rm{d}}x\).

  9. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 – {x^2}\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\2x – 2\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {5\sin 2x – 1} \right)} \cos 2x{\rm{d}}x\).

  10. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} – 1\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 0\\x – 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,0 \le x \le 2\\5 – 2x\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 2\,\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {2 – 7\tan x} \right)} \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x\).

  11. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0,{\kern 1pt} \;\forall x \in \mathbb{R}\\f’\left( x \right) =  – {e^x}{f^2}\left( x \right),{\kern 1pt} \;\forall x \in \mathbb{R}\\f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\end{array} \right..\)

    Tính giá trị của \(f\left( {\ln 2} \right)\).

  12. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^3} – x}&{{\rm{ khi }}x \ge 1}\\{ – 3x + 2}&{{\rm{ khi }}x < 1}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{f\left( {\tan x} \right)}}{{{{\cos }^2}x}}} dx + \int\limits_0^{\sqrt {\sqrt e  – 1} } {\frac{{x.f\left( {\ln \left( {{x^2} + 1} \right)} \right)}}{{{x^2} + 1}}} dx = \frac{a}{b}\)với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của tổng \(a + b\) bằng

  13. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + x + 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{2x – 3}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Biết \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(2\sin x – 1)\cos x\;dx}  + \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}dx}  = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của tích \(a + b\) bằng

  14. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 4\), \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 6\). Tính \(I = \int\limits_{ – 1}^1 {f\left( {\left| {2x + 1} \right|} \right){\rm{d}}x} \)

  15. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x – 4\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 2\\4 – 2x\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 2\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ – \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {3 – 4{{\cos }^2}x} \right)} \sin 2x{\rm{d}}x\).

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • ÔN LUYỆN TRẮC NGHIỆM – TN THPT MÔN TOÁN 2025 (BỘ 3)
  • HD ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN – 2025 – CTST.pdf
  • 40 DẠNG TOÁN – PHÁT TRIỂN THEO ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 2023 – FILE WORD
  • 50 CÂU PHÁT TRIỂN THEO ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 2023 – FILE WORD
  • Tài liệu Ôn thi TN THPT Môn Toán 2022 – PHẦN 8: HÌNH HỌC OXYZ
  • Phát triển theo đề tham khảo Toán 2022 – CÂU 1 ĐẾN 30 (FILE WORD)
  • DẠNG 50 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (thỏa mãn các điều kiện cho trước ) – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.